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(34 ) w . == 4t»-(u+£) 1 



ce que l'on peut écrire 



V 2 U* = (a -j- 7 -f W) (a + y — w) (a -f u — y) (y -f M — a) 



Considérons encore le système de huit tiges défini par les 

 deux longueurs AE = CZ)=2a, EC= AD = 2y, qui consti- 

 tuent un parallélogramme de Reuleaux , et le losange dont 

 deux sommets sont les milieux de AD et de CE (fig. 20). 



Soit OA = w, F/) = it'. OF = v, on a 



(u-f u') 2 +^ 2 =4a 2 

 ( M _ M ')2_|_ V 2 = 4 7 2 



d'où 



(35) 2w = y/ 4« 2 — v 2 + s/ 4y 2 — ^ 



(36) v 2 = 2 (« 2 + y 2 ) — u 2 — (a2 ~ y2 ' 



Ajoutons deux nouvelles tiges AB = CB = /3 , soit OB = v', 

 on aura en observant que u 2 = p 2 — y' 2 



(37) V*=ï2 (<# + ?)-? 



et si p 2 = 2 (« 2 -f y 2 ) 



(38) v 2 =v' 2 — 



Nous avons ainsi quatre nouvelles transformations , deux 

 rectangulaires et deux en ligne droite, dont le point est le 

 pivot. 



Système de six tiges avec deux centres fixes. — Deux som- 

 mets B et B' d'un losange (fig. 21) sont articulés à deux points 

 fixes A et A' et AB = A'B', un sommet m du losange décrit 

 une courbe, déterminer la courbe que décrit le sommet op- 

 posé M. Prenons pour axes de coordonnées OA et une per- 

 pendiculaire Oy au milieu de AA. 



