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Mais un semblable système ne saurait constituer seul un 

 organe de transformation suivant une droite, puisqu'il fau- 

 drait lui adjoindre un système de tiges obligeant l'un des 

 sommets du losange à rester à égale distance des points A 

 et A'. 



II 



SYSTÈMES ARTICULÉS MULTIPLES. 



Soit en général 



u t = fn [u] 



la transformation fournie par un système articulé simple 

 quelconque R n , u = OA , u K = OB ; 



u 2 = f p (w 4 ) 



celle que donne le système R p , u { = OB', u 2 = OC. 



Si le sommet B' coïncide avec le point S, on aura par l'éli- 

 mination de u K entre les deux équations qui précèdent la re- 

 lation qui lie OB et OC. Cette relation définit une transfor- 

 mation produite par un système double. 



Description d'une conique. — 1° Soit par exemple le couple 

 formé par les deux systèmes R 6 et R^ on a (fig. 22) 



W,, 2 =lt 2 — fi 2 



A 2 



u 2 = 

 u. 



d'où 



u» 2 = 



u 2 — B 2 



Si le sommet A décrit un cercle passant par l'origine 

 u = 2a Gos (t 

 remplaçant u 2 par p , on a la conique 



A' 



P 2 = 



4a 2 Cos 8 ô — B 2 



