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(e) ^„ [ P'-^P[V^-^r] ^ ^ p,-^p[p^—/,r) ^^ 



dont le produit est identique à 1 équation (a), en tenant compte 

 des conditions (b). 



— Pour décomposer en deux équations du 2^ degré l'équa- 

 tion du 4« degré, quand les coefficients p, q, r, s remplissent 

 les conditions (c), il faut écrire que ces coefficients sont pro- 

 portionnels à ceux de l'équation (15) ; on a ainsi la suite des 

 égalités 



2 "2 _ 26-x"'y" 2b^y"'^ — à 2a^x"y'' a^V"^ 



p q r s 



desquelles résultent : 



x" 2 r 



a^ r 



b^ p 



aHj'"^ _ a^ 7-2 



b^x'"^ ~ ~'b^~ p^ 



en observant que — = -^ ; ces égalités donnent évidem- 



ment les conditions (c) . 



Les équations du 2« degré, dont le produit est l'équation (a), 

 se déduisent dans ce cas des équations 

 ( 1 9) bx"m^ — 6 (2P -f y") m -{- ay" = o 



(20) bx"m^ + 6 (2p — y") m -\- ay" = o 



dans lesquelles se décompose l'équation (15) ; P et c satisfont 



aux égalités 



-• 2èp = v/&V'^ + c* 



d'où on tire : 



2b^ = s/3by-qb^x"K 

 Substituant cette valeur de 26P dans (19) et (20), divisant tous 



