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les termes par hx\ et remplaçant m par a;, on a les deux 

 équations : 



(f) x^j^^-{pj^slW^^q)x-{-^j=o 



(g) a;2 — -(— p4-v/3p2 — 4g).a;4-^=o 



dont le produit est l'équation (a), en tenant compte des con- 

 ditions (c). 



— Si on désigne par x^^ x.^-, x^^ x^ les racines de l'équa- 

 tion 



x^ + 'px^ -\- qx^ -{- rx -\- s = 

 et si on pose 



on sait que la valeur de 2/ est donnée par l'équation du 3^ de- 

 gré 



y^ — Qy^' 4- [pr— ^s) y — [s (p2 — 4g) + r^] = 0. 



Il est à remarquer que le dernier terme de cette réduite 

 prend la même valeur 



quand on y remplace r et 5 par les valeurs 

 r = l(2q-p) 



tirées des équations (b), ou par les valeurs 



«j3 



'•=4 



tirées des équations (c) . La réduite est alors 



