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Le système des équations (d), (c) et celui des équations (f), 

 (g), donnant 



cette quantité doit être racine de la réduite (h) . C'est en effet 

 ce qu'on vérifie facilement. 



Réciproquement, connaissant la racine -^ de la réduite, on 



peut vérifier que les diviseurs du 2*^ degré qui lui correspon- 

 dent sont les mômes que ceux qui ont été trouvés géométri- 

 quement. 



Les quantités x^x.2, x^x^ dont on a la somme -^ et le pro- 

 duit s sont racines de l'équation 



leurs valeurs sont 



_p2 /^ 



-4+\/l6 ' 



_f /p1_ 



pr 

 Comme pr = As, on a, en remplaçant s par sa valeur — , 



p2 _{, ^p (p3 _ 4^.^ 



X^ X^ — 7 



073374 — 



^2 — \Jp (p3 4^j 



4 



Les relations entre les racines et les coefficients de l'équa- 

 tion (a) donnent 



[x^ + x.^ + (a^g + ajj = — p 

 x^Xj, [x^ + x.^) -h X^^x^ (a?3 + a;J = — r 



