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 on en déduit : 



X^ — |— 3/2 



X'XOJ t dOiCC' 



3"^4 •^H'^2 





En substituant les valeurs de x^X2 et de x^Xj^, et en sim- 

 plifiant, on a enfin : 



P^ ~\~ s/p [v^ — '4*') 



X^-\-X.2- 



^3 I ^^4 ' 



2p 



p2 — y/jj fp3 — 4r) 



2p 



Les valeurs de x,^ -\- x.2 et x^ x.^ donnent l'équation (d) ; 

 celles de x^ -\- x^ et % x^ déterminent l'équation (e). 



— La méthode précédente ne peut pas être appliquée dans 



le deuxième cas où les coefficients p, q, r, s remplissent les 



conditions 



pr — As = 



r^ — sp^ = 



En effet, de ces égalités résulte 



16' 

 par suite les racines de l'équation 



X2^L.X+s = o 



sont égales, et les valeurs de Xn -\- x.2 et de x^ -|- x^ se pré- 

 sentent sous la forme -; mais on a alors les équations 







i^i + ^2) + (^3 + ^4) = — P 

 [Xf + x.2) [x^ -f Xj.) + x^ X2 -i- x^ Xji = q 

 et puisque 



_ ^P' 



X^X^ '^3^4 f 



