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X, la hauteur du niveau de la mer au-dessus de ses basses 

 eaux; 



1/, la hauteur correspondante du niveau de l'étang au- 

 dessus de ses basses eaux ; 



t, la valeur correspondante du temps qui marque l'é- 

 poque où la mer et l'étang atteignent respectivement 

 les hauteurs x qI ij ; 



p , la profondeur, comptée au-dessous des basses eaux de 

 la mer, des canaux horizontaux qui ont été creusés 

 entre la mer et l'étang ; 



l , la largeur de ces canaux, qui est l'inconnue cherchée; 



m, un coefficient au sujet duquel il sera fait des remar- 

 ques au n» 8 ci-après ; 



A , la surface de l'étang au niveau moyen . que l'on peut 

 regarder comme constante entre les basses et les hautes 

 eaux des fluctuations de quelques centimètres pro- 

 duites dans l'étang. 



5. La surface de l'eau reste sensiblement constante dans 

 l'étang, puisque la fluctuation 2a de l'eau y est très faible. 

 On aura donc pour la quantité d'eau versée correspondant 

 au demi-cercle a n c : 



terme dont il faut avoir une autre valeur pour lier une rela- 

 tion entre les variables de la question, de manière à déduire 

 l'indéterminée la moins engagée, quand on se sera donné les 

 autres. 



A cet effet, il faudra chercher ce que la mer, arrivée au 

 temps t, à la hauteur x variable entre et 2/3, verse à chaque 

 instant d t dans l'étang dont les eaux se sont élevées à partir 

 de leur niveau le plus bas d'une quantité y variable entre 

 et 2a. Ce sera en intégrant la variation infinitésimale due à 

 la tranche versante a; — y-\-°^ — /3, dans toute l'étendue du 

 demi-cercle a n c\ que l'on aura le second membre de l'équa- 

 tion cherchée. 



