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^2=1 Sin wrfoj , 



il en résulte 



(5) Aa. = C 'ftn l , 



équation qui servira à déterminer la largeur / des canaux. 

 Mais il y a à calculer d'abord la quantité y : plusieurs procédés 

 vont être employés dans les paragraphes qui suivent. 



Calcul de f par les intégrales eulériennes. 



10. D'aborl ^f^ et ^^ sont réductibles aux intégrales eulé- 

 riennes de d.uxième espèce. On a, en effet, en adoptant la 

 notation usilvîo 



r*" —X a—\ 



T [a)=\ e X dx 



et en s'appuyant sur la relation fondamentale qui donne l'in- 

 tégrale eulérienne de première espèce : 



S 



X W — x) dx = \ \ \ r 



r(a + 6) 



puis en posant 



iSin w = y/ a; , 

 on obtient 



n-l 1^ fu + 1 



^)^a) 



1 Sin ojdM=z-%a; (1 -a;) = ; 



Mais 



1 \ ;— - 



r 



(4) = ^T 



