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en gardant toutes les décimales, mais en retranchant 10 à la 

 caractéristique : 



(a= ^ = 1.250) Log. r Q) = Î.957 321 083 716 



{a=-= 1.750) Log. r (-) = 1.963 345 058 874 



Le calcul des valeurs de f^ et f.;^ n'offre pas de difficulté. 

 On trouve à moins de 0.001 près 



y^ = 1.198 I La vérification 3^^ î'2 = 7r donne 

 ^2 = 0.874 ) 3.1412; ce qui est suffisant; 



et en admettant, comme dans l'application ci-après, n"* VI, 



ii: = 3.86, ona 



f = 5.500. 



Seconde méthode par les intégrales eulériennes. 



11. On peut chercher à conduire le calcul de manière que 

 chacune des fonctions <f^ et <f2 i^c renferme qu'un seul et 

 même r. 



La relation suivante, donnée par Euler (Legendre, Fonc- 

 tions elliptiques et intégrales eulériennes, tome II, page 409), 

 en fournit le moyen. Pour a < 1 elle est 



r[a]r[\—a) = ^ — . 

 ^ ' Sm a 77 



L'application en donne 



r 



Mais 



Donc 



(1)^(4)=^ 



-i)-4^ 



