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d'où 



»^ = Ks + ré + M+5T2+'"'-) 



série également peu convergente (pour les quatre premiers 

 termes on a î'a = 0.605). 



Méthode jjar les fonctions elliptiques. 



13. Il vaut donc mieux renoncer à développer en séries les 

 quantités f^ et y^ exprimées en fonction de u, d'autant plus 

 qu'elles sont, par des artifices très simples, facilement réduc- 

 tibles aux fonctions elliptiques de première et deuxième 

 espèces. On a en effet : 



D'une part, 



ni ^ 1 



3. \^ï^^' i\^ï^^^ y 



du 



\/l— w^' 

 Et, d'autre part, 



= 1 «Ml -m') ^du 





Or l'intégration par partips donne 



