NOTE SUR L'EMPLOI 



DES ammu igatives en trigonométrie 



Par M. I. WAILLE 



ANCIEN PROFESSEUR DE M AT HÉM AT I Q UB g, 



Séance du 11 mars 1876. 



1 . Des quantités négatives en géométrie. — Etant donnés deux 

 points quelconques i et 5 sur une ligne droite ou coarbe, si 

 on suppose qu'un point se meuve sur cette ligne en allant de 

 A vers ô, et si on désigne par a la distance ifî parcourue dans 

 ce sens, a est le nombre d'unités de longueur entier , frac- 

 tionnaire ou incommensurable qui exprime la mesure de AB; 

 mais lorsqu'on suppose que le point parcourt la môme dis- 

 tance en allant de B vers A , on fait la convention de placer le 

 signe — devant le nombre qui représente AB et de désigner 

 la quantité — AB par a qui, dans ce cas, est non un nombre 

 arithmétique, mais moins ce nombre, et comme d'après la règle 

 des signes — ( — AB) est AB, on voit que la longueur AB est 

 actuellement exprimée par — a, où a est une quantité néga- 

 tive et où le signe — indique le changement de direction du 

 point mobile. 



2. L'exemple suivant fait comprendre l'utilité des quantités 

 négatives. Un point se meut sur une droite indéfinie et par- 

 court successivement en allant dans le même sens des lon- 

 gueurs AB, BC, CD, etc. Si on désigne ces longueurs par a, 

 b, c, etc., qui sont les mesures des droites en prenant une 

 unité arbitraire, et si x est la distance finale du point mobile 



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