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quand le "sinus et le cosinus ont le même signe, et qu'elle est 

 négative quand ces deux lignes ont des signes contraires; 

 2° que la cotangente a le même signe que la tangente ; la sé- 

 cante le même signe que le cosinus, et la cosécante le même 

 signe que le sinus. 



8. Cas de x > 2n. — Quand le point mobile a dépassé le 

 point .4 dans son mouvement sur la circonférence, l'extrémité 

 de l'arc parcouru coïncide avec celle d'un des arcs qu'on vient 

 de considérer : x désignant un quelconque de ces derniers, 

 l'arc décrit est 2n -\-x et a, les mêmes lignes trigonométriques 

 que X, puisqu'il aboutit aux mêmes extrémités. On a ainsi : 



[d] sin (2- -Jf-x) = sin x , cos (27r -|- rr) = cos a? , 

 tang (27r -\- x) = tang a?, cotg (27r -\-x) = cotg x , 

 sec (277 -|- a:^) ^ sec a; , cosec {2n -{-x] = cosec x , 



ou si X désigne l'arc > 27r , a; — 27r devenant un arc plus petit 

 qu'une circonférence 



[d'] sin X = sin (x — 27r) , cos x = cos [x •— 2-n] , 



tang X = tang [x — 2-n:] , cotg x = cotg [x — 2n) , 

 sec X = sec [x — 27r) , cosec x = cosec [x — 27^) . 



Enfin si le point a parcouru h circonférences ou 2/i7r, on a : 



(e) sin (2/i7r -\-x] = sin x , cos (2/ï7r -\-x) = cos x , 

 tang (2/i"7r -|- x) = tang x, cotg (2/i7r -\-x) = cotg x . 

 sec (2/c7r -|- a;) = sec a; , cosec (2/C7T- -\- x) = cosec x , 



ou 



[e] sin x = sin {x — 2/î7r) , cos a; =: cos (x — 2/i;7r) , 

 tang X = tang (a; — 2hn) , cotg x = cotg {x — 2kv:), 

 sec X = sec (a; — 2/i;7r) , cosec x = cosec {x — 2/c7r) , 



qui expriment que les lignes trigonométriques ne "changent 

 pas, quand on ajoute ou quand on retranche à un arc un 

 nombre quelconque de circonférences. 



