for ethverl l'imki i el hvilketsomhelsl gjennemsigligl helerogenl Medium, ville Grænser 

 betingelserne ved Overgangen fra el Legeme lil el andel lade sin udlede af selve Differen- 

 tialligningerne. 



I et tidligere Arbejde »Farvespredningens Theori» ') lutr jeg af de samme Differen- 

 tialligninger udledel Formler, som ijeue til Bestemmelsen af Lysbevægelsen i el af kon- 

 centriske, kugleformige Lag bestaaende Medium, og Beregningen blev her anvendl paa et 

 System af smaa, ved »tomt« Hum udskilte Kugler med store indbyrdes Afstande, med 

 det Maal for Øje at bestemme Lysbrydningens Afhængighed af Systemets Tæthed. Senere 

 har jeg benyttet de samme Rækkeudviklinger til Losningen af den Opgave, som jeg her 

 bar for Øje, nemlig Bestemmelsen af den Lysbeva'gelse , som fremkommer, naar en ho- 

 mogen, gjenne ms igt ig og isotrop Kugle belyses af plane, parallele Lys- 

 bølger, og det er ogsaa ad denne Vej lykkedes mig at naa lil de samme Resultater, som 

 her skulle meddeles. Men jeg har i det folgende foretrukket en anden og simplere l'rem- 

 stillingsmaade, hvorved jeg tillige til Ledelse for Læsningen skal undgaa at forudsætte 

 Kjendskab til mil tidligere Arbejde. 



1. Grænsebetineelser. 



Neil f, rj, £* betegnes Lyssvingningernes Komposanter, svarende lil Tids- og Bum- 

 koordinaterne t, .r, »/, z. Indl'ores endvidere Betegnelserne 



J = *1 M *! +ÉL = ^4- d7 < + d JL 

 • da* ' dy* ' dz*' dw^ dy^ dz> 



ville Lovene for Lysbevægelsen i et hvilketsomhelst gjennemsigtigl Medium kunne udtrykkes 

 ved de tre Differentialligninger 



!§ dx~ ««Ä«' •' dy~ai*dt'-' dQi dz~~ ffl'rf«*' 

 idel a) i Almindelighed er en af x, y, z afhængig Variabel, som svarer til Lysets Hastighed 

 i Punktet .r, //, z, for saa vidt som man inden for el meget lille Rum kan betragte denne 

 som konstant. 



Nærværende Opgave bestaar i at integrere disse Ligninger under forudsætning af, 

 al ta har en konstant Værdi inden for en given Uugles Overflade og en anden konstant 

 Værdi uden for samme , med diskontinuert (Ivergang i selve Kuglefladen. Denne diskon- 

 tinuerte Overgang kan betragtes som fremkommen ved, al et Overfladelag med endelig 



'l Vidcnsk. Srlsk. ski. i;. Række, s. 167. 1888. 



