dfiri) _ dt[ 



dr 2 dtp 

 udtrykt ved Størrelser, sum forblive endelige overalt. Ligeledes undes ved Multiplikation 

 af Ligningerne il) med o, — sin^, cos <p og Addition 



d*rÇ d£ 



dr- sin f d</> 

 udtrykt ved overalt endelige Størrelser. 



\i have saaledes fundet tre Kombinationer, som ere endelige overalt. Elimineres 

 heraf 0, ses det, al Størrelserne 



dr 2 d<pdr dr- sin tpdipdr 



ere endelige overalt, hvoraf følger, at 



dry dç drÇ dç 



dr dip dr sin tpd^ 



ere kontinuerlige Funktioner, som altsaa forblive uforandrede ved Overgangen fra den ene 

 Side af Kuglens Begrænsningsflade til den anden. Jeg \il udtrykke dette ved 



[ dr df J L dr sin <pdç'\ 



Tillige bemærkes, al de samme Størrelser som kontinuerlige Funktioner og endelige overall 

 uden for Grænsefladen ogsaa maa van' endelige i Grænsefladen. Men heraf følger, al 

 rrj og r£ maa være kontinuerlige, saaledes at man med samme Betegnelse som ovenfor 

 vil have 



Li] = o, [c] - o. (4) 



De lil r = O og r = oo svarende Grænsebetingelser ere udtrykte derved, al Lys- 

 bevægelsen er endelig overalt, altsaa ogsaa for r = 0, og at der i uendelig Afstand fra 

 Kuglen foruden det givne indfaldende Lys kun findes Lys, som er udgaael fra Kuglen, 

 men intet, sum bevæger sis henimod den. 



2. Udvikling efter Kuglefunktioner. 



Det paa Kuglen indfaldende Lys er antaget al bestaa af plane, parallele Lysbølger. 

 I Almindelighed kunne disse indeholde en Samling af Svingninger, forskjellige i Henseende 

 lil Amplitude, Retning inden for Bølgeplanen, Svingningstid og Fase. men dette almin- 

 delige Tilfælde lader sig med Lethed aflede af del enkelte, hvori Svingningskomposanterne, 

 som \i ville betegne ved c u , i?oi Coi m ' c " lor Kuglen "'iv bestemte ved 



so — «, 7 jü — e ', v — u. \«; 



