12 



Endelig have vi ogsaa de i (3) og (4) fremstillede Grænsebetingelser, mum kunne 

 udtrykkes ved 



? — Ï , £ — C* 



day dç _ da'îj' dç' 



(/« rf^ </a' dp 



''" ^_ rf ? _ ^a'£ df 



da s i n f d^> d a' s i 1 1 <f < /^ 



Indsættes heri de ved Ligningerne (12), (17i og (28) givne udtryk ror ,-, r n Ç, og for 

 f, jj', C Udtrykkene (18), kunne disse Betingelser omdannes til 



a(K +K) = a'K\ S + S = S' | ^ __ 



da(K + K) da'K' da(S„+S) da' S 



(32) 



a da 



a'da' 



da 



du' 



Heri udvikles A'„, S , if, S, A", S' ved de i (26) og (31) givne Rækker, hvorved erholdes 

 4 Ligninger imellem Koefficienterne. Betegnes for Kortheds Skyld de afledede Funktioner 



dvn(a) dw„(a) dv n (a') , ,, , ., . ,,,,... 



~~fø~> ^dcT' ~~däT vc v " {aj i w »tø)> »n(a), blive disse Ligninger 



N(v„'(a) + h(v„'\a) + ic n '(a)i)) = £„' /•„'(«', 



iV(w B i«) -f s„ (y„ (a) 4- w„ (o) i) ) = s»' u„ (a') 



i'„ la) 4- h (v„ (a) 4- w» (a) i' ) = k-„'r„ («') 



w„'(a) 4- «„(«„' (a) + w„'(a)i) = ?„'v„'\a) . 



Heraf kunne de fire Koefficienter bestemmes. Ved Indførelsen af en lille Reduktion ved 

 Hjælp af Ligningen 



w„(a)v„'{a) — røn (<*)»„(«) = 1, 



\il 111,111 Mialedes erholde 



2A„ =— 1 — 



2s„ = — 1 - 



(««(a)— "'«i« l ''l '',,'( '/'l - N(vn'[a) w n '(a)i)v n [a'\ 

 (v n (a) 4- w„(a)i) v n '{a') - • A'( r«'(«) -j- w n '(a)i)v n {d) ' 

 iV(t'„(«) — w n {a)i)v„'\i/\ (vn(a) w n '(a)i)v n (a) 

 N(v B (a)-\-w n (a)i)v n '(a') (v„'(a)-j w n '[a)i)v n {a') 

 Ni 



(v„(a) 4 w n (a) i) v„'(a) — A'(t<„'(«l 4 w n '(a) i ) <\,(«'l ' 

 Ni 



(33) 



134) 



A'( i'„(«i-(- w„{a) i)v„'\a) [v n '(a\ \ w„'(a)i)v n (d) ' 



Den stillede Opgave er hermed for saa vidi lest, sum Svingningskomposantërne 

 overall i Rummel ere hestemle \ed uendelige Hakker med bekjemlle Koefficienter. Del 

 \il vise sig, ;\i Rækkerne i den givne Form egne sig godl for Beregningen, naar enten «. 

 som svarer lil Kuglens Omkreds maall med Bølgelængden /.. er el lille Tal, eller del be- 

 tragtede l'imki ligger nær ved Centret, hvorimod det, naar a er el megei stort Tal, hvilkel 



