19 



U dette sidste Integral erholdes ved Differentiation med Hensyn til e og delvis Integration 



dQ 1 si 



d7 = +2 _ 2~ Ç ' l ' 



■■Vh(-¥ + !«)0. ,50, 



hvoraf endvidere findes 



ds 3 



Ved Indsættelsen af disse Værdier i (56), vil dette Udtryk for det søgte Integral 

 være bestemt ved bekjendte Størrelser og ved Integralet Q. 



Dette sidste Integral bar under forskjellige Former ofte været behandlet, navnlig 

 ved Beregningen af Bøjningsfænomener, saaledes af Fresnel, Cauchy, Knochenhauer, Quet, o. a. 

 En større Tavle bar været beregnet af Pb. Gilbert 1 ) for de to Funktioner iV og M, be- 

 stemte ved /—(*w 



\/- \ dxA s *W = N+.Mi, e = V^r [i , 



og omfattende alle Værdier fra ^ = 0,00 til p* = 30,00. 



Naar altsaa i Integralet Q øverste Fortegn læses, kan dette Integral beregnes 

 umiddelbart ved denne Tavle. Læses nederste Fortegn, og sættes 



v% 



vil man bave 



N + N t + (M + M l ) i = |/- \ dxé sx + x ** = V 2 (cos ^^ + i sin — — ) , 

 hvorved iV, og J/, erholdes bestemte ved 



tf,— Vlcos^^ — tf, M. = |/2 sin n -^- — J7 . 

 4 4 



Begge Størrelserne tf og J/ aftage hurtig og vedvarende med voxende e, hvoraf følger, at 

 tf, og AAj ere periodiske Funktioner. Da man ifølge (58), naar nederste Førtegn læses, bar 



de ~ J/27T 2 ' ' de " 2 ' ' 



bUver „ dtf. „ ddf, tf. 



iV ' de +jUi de v / 2ff - 



Heraf ses, at Maximum og Minimum for N? + M? svarer til tf, = 0, som atter for 



Ti — e 2 

 store Værdier af e tilnærmelsesvis vil svare til cos — - , — = 0, altsaa til s 2 = (4p — li- 

 eller [i = l/-^ — , idet p er et helt Tal. 



] ) Recherches anal. sin- la diffraction de la lumière. Mein. cum-, de l'Acad. de Bruxelles, 1. XXXI. 



p. 1, 1862— 03. 



