23 



som q„(a), q„(a). Gaa vi nu tilbage lil Koefficientligningerne (33) og (34) og indfores for 

 Kortlieds Skyld følgende Betegnelser 



Nq a {a') — qn(a) __ , 2 Nq n (a) q„ (at) (Nq„ (at) — q n (a) ) m = ^ 



iV ? „ («') + g, («) " " ' (Nqn («') + ?. (o) ) ra+2 



g.(a , | — N g n ja) 2 JVj» (a) ?. («') (g, («') - Nq n (a) )" = fl 



qn(a') + Nq n (a) ' C " ' ""fø^ + %.(«) ) m+2 



2NVg n {a) q„(oJ ) (Jvg .(a') — fo(«) )" ' „ 2 Wg.(a) g»!«') (g»(«') — Ng„(a) ) m = 



(%,(«') + q n (a)) m + l '"'"' , (q n (a') + Nq n (a)) m + l '"'"" 



saa vil man kunne udtrykke Koefficienterne ved Brøker, som hule sig udvikle i følgende 

 konvergente Rækker: 



2k n = — 1 — 6„eH»< +"T2i„, m « 2(/, '«( a >- (m + lU " <a ' )) ' , 



C «2^1. («)«' + 



2 c«, », e 



2(^ n (a)-(m+l) ;„(o')) ; 



j Cn 'J n ~2ß n me (A tt (a)-(2m+l)A n (a'))i ) Sn ' =?~£ y n tm £t*(*)—&*+l)i»W)i 



(69) 



Idet vi dernæst gaa over til Summationen af Rækkerne (31), ville vi i dette Afsnit 

 indskrænke os til det Tilfælde, at det betragtede Punkt ligger i æ-Axen (Hovedaxen). 

 Det vil bemærkes, at man har 



for cos <p = 1 , 

 for cos <p = — 1 , 



dP„(cos^) _ rf 2 P„(cos$g) w(n+l) 



s\r\<pd<p dy" 1 2 



dP„(cosy) ; ri 2 P„(cosy>) / A"n(n 



±1> 

 2 



sin (f d(f 



Naar nu de givne Rækker for K og 5 indsættes i (17), for K' og »S' i (18), og man 

 dernæst bestemmer Komposanterne med Hensyn til de faste Axer ved Hjælp af Ligningerne 

 f = cos (pg — sin <p fj , 

 y = sin y> cos <p~k '+ cospcos^iy — sin^C, 

 C = siny? sin $.''£ -f- cos <p sin^^ -{- cos^C, 

 og de tilsvarende Ligninger for el indre Punkt, saa vil man finde, at Svingningerne overalt 

 i Hovedaxen gaa i Retning af y-Axen , hvad da ogsaa er en umiddelbar Følge af, at hele 

 Lysbevægelsen er symmetrisk med Hensyn til «»/-Planen, samt at Svingningsudslagene 

 uden for og inden for Kuglen ville være bestemte ved 



= e (« +«)' + 2- /*' + ~ 2 ~'' {±ik n (v„'(a) -f- w n '(a)i) -f s„(v„(a) + iv„(a)i)) 



y = 



i a 



rf = Z — y^-e' ' ' (i ik n 'v u '(a') + s v 'v n [a')) , 

 øverste Fortegn gjældende for ar-Axens positive, nederste for dens negative Side. 



(70) 



