26 



a 4N ( l-Nr B _ {) 



2 \ « a « / 



/_ 1 2 2m+2 v 7_?Y_JL 2 2m+2 



V a^ + «â a' 8 /' ~~ 80\ a 5 + « 5 a' 5 



blive 



B = n 



Ifølge (52), som forudsætter, at G ikke er meget lille, vil Resultatet af Integrationen 



\Nj\—N) m - 1 (kt—a+2a-{2m+2)a')i ._«. 



(l+iVr+2* / 1,2 2m-i-2\ e 



« — 



\ a a a J 



Ogsaa dette Resultat vil kunne udledes ad elementær Vej. Man tænke sig et 

 cylindrisk Bundt Centralstraaler med Diameteren l træde ind i Kuglen. Efter m indre 

 Tilbagekastninger vil dette Bundt træde ud af Kuglen med Diameteren - — -, — og 



O O C a 



dernæst forene sig til et virkeligt eller indbild! Brændpunkt. Er dettes Afstand fra Centret 



„. ... a. — a (2m-j-2)a — a „ 



a l , saa vil i Afstanden a Straalebundtets Diameter blive — -, . I\u er 



I 9 2rø + 2 a l —a a 



Brændvidden a. bestemt ved (-- ~— = 0, og Svingningsamphtuden , som 



a l a a /i — iV\ m iN 



efter de m Tilbagekastninger og to Brydninger er forandret til I „ 1 - ■ -y 2 , vil blive 



forøget i samme Forhold, som Straalebundtets Diameter er blevet mindre. Naar desuden 

 Fasen bestemmes efter den tilbagelagte optiske Vejlængde, ses det, at Resultatet vil blive 

 nøjagtig det samme, som ovenfor er fundet. 



Derimod kan man ikke paa denne Maade bestemme Bevægelsen i selve Brænd- 

 punkterne. Disse ere bestemte ved Ligningen G = 0, og hertil knytter sig den l il 



0<-<- svarende Betingelse 2iV> 2/« + 2 > N, hvoraf ses, at der til N < 1 svarer 



a a 

 intet virkeligt Brændpunkt, til l<iV r <2 kun et Brændpunkt, o. s. v. Til G = svarer 



Udtrykket (55), sum med de ovenfor angivne Værdier af A, B, Hog 1 giver Udslaget i 



det betragtede Brændpunkt bestemt ved 



2N[\-Nr[, / Sk ' «T IH 



VK- 



i+JVr+M/ „*/ ' 



(71) 



Del fremgaar af Udtrykket for G, at naar vi langs Hovedaien i'ra el ydre Punkl nærme os 

 Kuglen og passere el Brændpunkt, saa vil G fra en positiv Værdi gjennem gaa over lil 

 en negativ Værdi. Heraf ses, i Henhold til det i Slutningen af forrige Afsnit anførte, at 

 Amplituden under denne Bevægelse hurtig vover fra en megel lille Størrelse i Nærheden 

 af Brændpunktet lil den ovenfor for Brændpunktet bestemte Værdi af Størrelsesordenen a», 



