31 



Brydningsvinklen til ff, medens fr og ê' blive de spidse Vinkler, hvorunder Straalerne 

 træffe Hovedaxen i Punktet a uden for Kuglen eller i Punktet a' inden for Kuglen. Efter 

 m indre Tilbagekastninger vil en indfaldende Straale være omdrejet Vinklen 



J„, = mx + 28 — (2m+ 2)6' , 

 naar Straalen er Iraadt ud af Kuglen, og Vinklen 



X = mn 4. ø — (2»n + 1) ff , 

 naar Straalen ikke er traadt ud af Kuglen. 



For et ydre Punkt vil altsa'a Betingelsen G = 2px ogsaa, ifølge den ovenfor 

 givne Værdi af G, kunne udtrykkes ved 



j m ='# + (2p — i±i)T> 

 hvilken Ligning udtrykker, at Straalerne ere omdrejede Vinklen & og enten el helt Antal 

 Omdrejninger, naar øverste Fortegn læses og Skjæringen med «-Axen altsaa finder Sted 

 paa dennes positive Side. eller et ulige Antal halve Omdrejninger, naar nederste Fortegn 

 læses og Skjæringen l'oregaar paa #- Axens negative Side. 



For et indre Punkt vil Betingelsen G = 2pn svare til enten 



X = _ #'+ (2p -L i 4- i) n eller J' m = » + (2p — -| ± |) n . 



Bet sidste Tilfælde svarer til det foregaaende , hvor Straalernes Skjæring med Hovedaxen 

 laa uden for Kuglen, det første Tilfælde indtræder, naar Straalerne efter at være omdrejede 

 et helt Antal Gange og den stumpe Vinkel n — W træffer Axens positive Side, eller ved 

 at være omdrejet et ulige Antal halve Omgange og Vinklen ic — #' træffer Axens negative 

 Side, noget som ikke vil kunne indtræde for Skjæringer med Axen uden for Kuglen. 



Det ses saaledes, at overhovedet alle Tilfælde, hvorunder et Punkt i Axen kan 

 træffes af nogen af de Straaler, som uden for Gentralstraalerne ere faldne ind paa Kuglen 

 og have lidt m Tilbagekastninger, ere indbefattede under Betingelsen G = 2pn. 



Naar for et Punkt G — 2p7t ikke kan være 0, men er en meget lille Størrelse, 

 saa trælfes Punktet ikke direkte af de retliniede brudte, men kun af de interfererende, 

 bøjede Straaler. 



Det er ovenfor omtalt, at naar vi fra et ydre Punkt nærme os Kuglen langs Hoved- 

 axen, saa ville vi kort efter at have passeret et af Centralstraalernes Brændpunkter trælfe 

 en Amplitude, som er dobbelt saa stor som Amplituden i Brændpunktet. Herfra kan \m 

 Lysbevægelsen videre bestemmes ved de ovenfor for et ydre Punkt fundne Resultater. 

 Antages i disse Vinklerne meget smaa, ville vi have 



_#-4_20— (2m-f2)0' = 0, og 2m + 1 =f 1 = et Multiplum af i , 

 altsaa er m lige før øverste Fortegn, ulige for nederste. 



