35 



Dei ved (43) bestemte Resultat af Integrationen bliver 



COS (p 



g(tt-«c 



a sin <p 



Der er herved, paa Grund af Ligningen # = p, forudsat, at man har a sin <f < a og 

 0<<f<^. Er dette ikke Tilfældet, bliver Resultatet 0. 



Tilsvarende for Rækken S lindes 



a sin <p 

 Ved Indsættelsen af disse to Udtryk for K og S i Ligningerne (17) erholdes, med Bort- 

 kastelse af de Led, som ere af lavere Orden end Enheden, den tilsvarende Del af Kom- 

 posanterne &, 7j e , G bestemte ved 



Ç, =— sin^cos^e«"'-" 08 ^ 1 ', T/j e = — cos^cos^e<'''-' ,cos P> , ' , £ = sin ^ <-«■<-« <=°»P)'', 



hvilke Værdier ses at være ligestore med de i Ligningerne (13) givne Udtryk for Kompo- 

 santerne af det indfaldende Lys med modsat Fortegn. Dette Resultat udsiger saaledes 

 kun, at naar de tilbagekastede og brudte Straaler holdes ude af Betragtning, og Kuglen 

 altsaa betragtes som fuldkommen sort og uigjennemsigtig, saa vil der være fuldstændig 

 Mørke bag ved den belyste Kugle uden for Hovedaxen indtil en vis Afstand fra denne. 

 At det ogsaa er Tilfældet i Hovedaxen er vist i det foregaaende Afsnit. 



Vi milage dernæst det Led af de to forste Ligninger (69), som svarer til 



m i 2 Å„ ta) i c\ 2Å„ (a) i 



2k„ = — b n e n , 2s„ = — c n e nV ' . 

 Disse Værdier indsatte i Rækkerne K og <S ville give Led med de to Exponenter 



(ht~~~h(a) + 2 /.„(«) i ((« + i)f-£))i, 



hvor, ved Udviklingen efter Potenser af z, Koefficienten til zi bliver 

 G = — n — &+ 26±<p. 



Da man maa have 6 > $, svarende til a>a, kan Betingelsen G = l-pn kun tilfreds- 

 stilles for p = og naar øverste Fortegn læses. Altsaa er 



G = —7T — Ö + 2ß + <p = 0. 



For Summen K erholdes dernæst ved Sammenligning med integralet (42) Koef- 

 ficienterne 



A = —i cos v " , Fa = ht — a cos# + 2a cosØ + ?, 



al/2 ira cos # sinØ sinæ 4 



— tgfl + 2tgfl 



2 sin ' 



