43 



Der vil i Leddene fremkomme de fire Exponenter 

 Ut -y-f (±M»K) + /„(«) — (2 m + IU»(«'l±((n+|)^-j) \i, 

 som ved Udviklingen efter Potenser give som Koefficient til zi 



G = (2m- l^+f-y^'—^ + Ø-Æm+l^'ip. 



Heri er »j7t -f H — (2m -f 1)0' = J' n , den Vinkel, som den indfaldende Straale er omdreje) 

 efter m indre Tilbagekastninger. Betingelsen G = Ipx giver den nærmere Bestemmelse 

 af de to dobbelte Fortegn, og det vil ses, al ligesom for et ydre Punkt svarer øverste 

 Fortegn for <p til det Tilfælde, at det betragtede Punkt og den indfaldende Straale ligge paa 

 samme Side af Hovedaxen, samt at &' og <p have samme Fortegn, naar den Straale, som 

 træder det betragtede Punkt, skjærer Hovedaxens positive Side, men modsat Fortegn, naar 

 Skjæringen falder paa Hovedaxens negative Side. 



Ved Sammenligningen med Integralet (42) erholdes dernæst for Hækkerne K' og -S' 

 henholdsvis Koefficienterne 



A-^LU— — ' C0S t* og ' TUJ , *** 



a'Vlxa cos #' sin 6 sin f u'V2ku cos >Y sin 6 sin <p 



samt for begge Hækker 



Fa = fa-f (4:) (a'coså' + j) + a cos 6 — <2ro+ i)a'cos6' + (p — |m + } + }) tt , 



ff = 2l[^( (±) l S *' + l S tf — (2m + l) tg #') , 

 ' lg 3 #'+ lg*ff—{2m4-l)tg a d'). 



G sin" /V 



Til Bestemmelse af Svingningskomposanterne f, rf , C' 'jene de med (80) analoge 

 Ligninger 



f = sin 2 #'a'Ä"', ;/ = ^ (+) sin #' cos if a K' , ^ = =F î a' sin #' S' . (81) 



Lysbevægelsen er saaledes bestemt overalt, for saa vidt det er tilstrækkeligt at ud- 

 fore Summationerne med Hensyn til n uden at overskride Grænsen n = n 2 , hvorved er 

 forudsat, at Formlerne (67) og (68) for q„ og À,,, der atter bestemme Funktionerne v„ og 

 iv„, ere brugbare. Naar denne Grænse for n maa overskrides, bliver det nødvendigt at 

 søge andre Udviklinger for disse Funktioner, hvad jeg i det følgende Afsnit skal gaa over til. 



Endnu skal kun bemærkes, at naar # naaer Grænsen ^ i isolerede indre Punkter, 

 saa lader Bevægelsen sig ogsaa her beregne ved de givne Formler, hvorfor Beviset kan 

 føres paa samme Maade som i det tilsvarende tidligere (Side 32) behandlede Tilfælde, da 

 Punktet var beliggende i Hovedaxen. 



6* 



