48 



sum viser, at vi nu atter kunne gaa over til den simplere Formel (89j for 2r„. idet denne 

 lurer til det samme Resultat, naar alene Størrelserne af højeste Orden tages i Betragtning. 

 Med denne Indskrænkning i Nøjagtigheden vedbliver altsaa Formlen (89) at være gjældende 

 saalænge Differensen » + |- — a er af en højere Orden end oà . Naar Differensen n-\-\—a 

 ikke er af lavere Orden end a, saa er r„(a) aldrig af højere Orden end Enheden. Er 

 nemlig denne Differens positiv , fremgaar dette af Ligningen (89) , er Differensen negativ 

 ses det samme ved i Ligningen r„ = v„w„ at udtrykke v n og w„ ved Ligningerne (23) og 

 (25). Hvis derimod Differensen n-\-\ — a bliver af lavere Orden end «, saa kan r„(a) blive 

 af en højere Orden end Enheden, og denne Funktion \il ved Variation af n sluttelig ifølge 

 (96) naa sin højeste Værdi for n + i = a. 



I Rækken (66) for q„ vil det almindelige Led, naar n + 1 — a er af lavere Orden 

 end a, kunne bestemmes ved 



(n— m + l)(n— m + 2)...(n+m) 1 . 3 . . . 2m — 1 e- 2m (w + ^ + m)"+H» ' 



o 2 " 1 2.4...2m ~ j/ — a 2m (n -j_i_ m )»+l-m' 



Ved Forandring af Summation til Integration vil man erholde 



— / (m \ F(m) = - 2m + m log l -^ + (n + 1) log J_ i , 



eller ved Udvikling efter Potenser af /« 



Sa'ttes dernæst m 3 = 3(n-f- l) 2 x vil, med den her udkrævede Nøjagtighed, Integralet kunne 

 reduceres til 



q n [a) 



3î ^ i 



.s — (24) I (n+J)*log SS .**-<B 



Heri vil ligeledes med tilstrækkelig Nøjagtighed kunne sætles log == . , , hvor- 



efter Integrationen fører til Resultatet 



Indsættes heri a = n -)- -i , faas nujd samme Betydning af c som ovenfor 



aJn + i) = -4=c(n + 4)*, Log -Le = 0,0993920. (100) 



1 ' 1/3 |/3 



Ogsaa her linder en god Overensstemmelse Sted med de umiddelbart af Bækken (66) be- 

 regnede exakte Værdier af </„(«+. Vi allerede ved de laveste Værdier af «, hvad feigende 



Tavle udviser. 



