53 



Denne ved A betegnede Brøk, vil, naar n overskrider den- omtalte Grænse, vise 

 sig at blive lig 1, forudsat at N er forskjellig fra 1. Det Tilfælde, at N — 1 er saa lille, 

 at denne Differens maa betragtes som en Størrelse af lavere Orden end Enheden , ville vi 

 lier lade ude af Betragtning. 



Ligningen A = 1 vil nemlig altid linde Sted, naar q n '{a) er af højere Orden end 

 Enheden, hvilket ifølge (99) er Tilfældet, naar n — a er positiv af højere Orden end a? . 

 Endvidere er i den betragtede Sum n saa stor, at q„(a) er af større Orden end Enheden, 

 medens r„(d) og r n '(a'), naar Differensen n — a baade positiv og negativ er af lavere Orden 

 end a, ikke kunne blive af højere Orden end Enheden. Dette sidste fremgaar af det 

 tidligere (Side 48) anførte, idet man har n — a =■ n — a — {N — l)a, hvor det sidste 

 Led ikke kan blive af lavere Orden end a. Det ses saaledes , at man i det foreliggende 

 Tilfælde altid maa have .4 = 1, og da ganske de samme Betragtninger kunne anvendes 

 paa den i (33) givne Værdi af s», vil man altsaa have 



2 k n = - 1 + e iX » {a)i , 2 s H = - 1 + <f *• {a) l . 

 Begge disse Koefficienter konvergere hurtig for n~> a med voxende n til 0. 



Idet vi med Hensyn til Tilfældet 1k n = — 1 , 2s n = — 1 kunne henvise til det 

 foregaaende, ville vi have at betragte Rækken 



aK iaS "a 1 / 2 q„ (a) ./..,. jt \ (*-?+y,,<«W,i(<»>)'' 



Q = 7 = -■ — 7 = — 2 1/ V sin n + liü-T (' 2 ', 



cosip sin ^y „, ' 7rnsin^ \ - ' \) 



hvor n. å er den ovre Grænse for n, inden for hvilken q„[a) og Å n (a) lade. sig bestemme ved 

 (67) og (68). 



Potensexponenten i denne Sum er 



n - 



t* 2 



+ 2Å„(a) - L(a) db ((«+ \)<p— f) ) » > 



og sættes heri n = v + z og v -\- \ = asin#, \il Koefficienten til z med Udeladelse af 

 Størrelser, som ere lavere end Enheden, alene blive — $Az<p- Skal denne Koefficient 

 altsaa være eller meget lille, maa øverste Fortegn læses og j» — & maa være eller 

 meget lille. Heraf ses, at Svingningskomposanterne ifølge (80) kunne bestemmes ved 



£, = sin 2 y cos^Q , tje = sin <p cos <pcos<pQ , C« = — sin p sin ^Q, 



hvoraf atter for Komposauterne med Hensyn til de faste Axer erholdes 



& = , fjc = sin f Q , £ = . 



Selve Størrelsen sin^>Q lader sig, da <p — ë er meget lille og man derfor udenfor 



Exponenten kan sætte q„la) = s = - og n = a sin & = asintr, reducere til 



1 * cos# cosjc r ' 



sinpQ = », = , l - IV"' , F n = kl — ~+2An{a)-Å„(a)+ (n + |)p — f , 

 K2n-acos^> »2 ** 



