54 



hvorved del sammensatte Fænomen, der omfatter parallele Lysstraalers Bøjning ved en 

 reflekterende Kugle, er fremstillet under en simpel Form. 



Betragte \i forst den Del af Summen, hvor n er større end «, ses del, al /„(al 



med voxende n aflager fra '— til 0. En nærmere Bestemmelse heraf erholdes ved Lig- 

 o 



ningerne 



2Å n {a)i _ I + tg Anja) i 1 + e MnW i _ " 2mp„[a) m 



6 - 1 -tg JU(a) i - j _ e 2A,(a) . - l +■ ^ f ' * ' 



hvor //„(a) for ?! = « har Værdien — ^ log 3 og med voxende w hurtig aftager. 



Sættes altsaa i den betragtede Sum forst e" '" = 1, og indsættes i Exponenten 

 paa sædvanlig Maade n = v-\-z, i/ + £ = asin#, vil ved Udvikling efter Potenser af z 

 Koefficienter til si i Exponenten blive tp — ä. Saaledes gaar for y = H Summen over til 

 Integralet 



yke> 4 lam?) = _ ; J/2 n-a COS^ 7j e , 



V« « sin ,'/ 



som ved Substitutionen 



z= U — K-)V2acosjp, 2=77^ . 



giver 



hvilket Integral svarer lil Integralet (57) naar Fortegnet for i rorandres til det modsatte. 

 Det fremgaar af Behandlingen af dette sidste Integral, at for e>0, altsaa Punktet belig- 

 gende uden for Kuglens geometriske Skyggerand (asin^>«), er Integralet en periodisk 

 Funktion. Inden for Skyggeranden (s < 0) bliver det derimod aperiodisk. I selve Skygge- 

 randen (e = Oi erholdes 



y c = £ g'if-aco.«« . 



Resultatet er i alle Henseender det samme som del. man erholder for Lysets 

 Bøjning ved en plan, cirkulær Skive, sal i Siedet for Kuglen i den Storcirkel, som Ian- 

 geres af de indfaldende Straaler. 



Den anden Del af den ovenfor betragtede Sum er 



= cc B , (il-Å n (a) + (n-H)j>-(2ti-2m+1) j) i+2m/< B (a) 

 2 2 e 



2 



Sætles heri n = v-\-z, v + | = a = a sin »V og benyttes for ,«„(«) Udviklingen (104), 



m 

 vil ved Udviklingen efter Potenser af s, Koefficienten lil c i Exponenten blive [<p — &\i , 



hvor r = f' v [v -{- h) er bestemt ved (97) og er af Ordenen « 3 . 



