5G 



Summationerne med Hensyn lil n ere endnu kun udførte indtil den øvre Grænse 



11 = n a , men som ovenfor bemærket ville Koefficienterne h„ og s n for n > a hurtig kon- 

 vergere til med voxende n. Denne ])el af Summerne vil derfor i Almindelighed blive 

 en forsvindende lille Størrelse. 



7. Mængde af udstraalet Lys. « meget lille. System af smaa Kugler. 



Alt fra den belyste Kugle udgaaet Lys tænkes opsamlet paa den indvendige Side 

 af en koncentrisk Kugleflade i uendelig Afstand fra Kuglen. Er L bele den opsamlede 

 Lysmængde, r den uendelige Kugles Radius og / den ved Amplitudens Kvadrat maalte 

 Lysintensitet i Afstanden r, saa vil L kunne defineres og bestemmes ved 



L -= r* Csin w d<p \M I. (109) 



Jo Jo • 



2itr 



Ifølge Ligningerne (17) og (31) kunne Svingningskomposanterne for a = — •- og r uendelig 



stor udtrykkes ved 



' a iK(» + l)\ df l smfd<p) 



C? = e ( "~°> ! 2 ! — I K n — s — h s k , o I . 



a i«(»-fl)\ sin^ap . (ty>- / 



Heri ere k„ og s„ komplexe Størrelser, hvis Modulus være betegnet ved &„ og s„. Bestemmes 

 nu / ved Summen af Kvadraterne af disse Komposanters Amplituder, vil Ligning (109), 

 efter at Integrationen med Hensyn til <p er udført, give 



L = - Cin r d \( y -?5±i (k~^ + 7- dP ^A Y-+- (2 2n+ ' (f dP " + i, d ^] Vi 



éffJo 1 ^ ^ \ i"(«+l) V " dp* ^~ 8n ainy>dy>) ) ~*~ \ i n(n+l) \ "sin^cfy ^ *" <ty>'-' // 



Ethvert af disse Kvadrater kan ogsaa udtrykkes som et Produkt af to Summer med de 

 Variable n og m, og bemærkes, at man har 



for m g? n 



f». , /d i P„ <PP m , 1 dP„dP m \ "** 



r'^n^-^ + sinV^ ^) = I 2 " 2 <"+/) 8 for n - », 



( 2n -j- 1 



Jo \ <ty> 2 <%= d<p d<p 2 ] 



vil man linde Lysmængden L bestemt ved 



2'(2n + l) (« + •!). (HO) 



^7r i 



