benyttes dette dog kun til Afkortning af Udtrykkene, idet man ellers i Stedet for at sige: 
«det endelige Liniestykke AD», maatte sige: «det ved A og B begrænsede Liniestykke, 
der ikke indeholder noget Punkt af en bestemt fælles Tangent». 
Lad nu de to Kurver vere a og 2, der skære hinanden i A og B (se Fig. 1). 
Ved disse Punkter deles Kurven i to Buer henholdsvis a, 0g &,, 8, 08 2,, hvor Betegnel- 
serne vælges saaledes, at a, ligger udenfor 2, og 2, udenfor a. Buerne a, og 2, begrænse 
da et endeligt bestemt Omraade ©, hvis Begrænsning a, + 2, = Ai À og B har frem- 
springende Punkter. Enhver ret Linie maa skære den helt i del endelige liggende Kontur 
À i et lige Antal Punkter, hvilket vi udtrykke ved at sige, at 4 er af lige Orden. 
Idet vi stadig gaa ud fra, at a og 2 ligge helt i det endelige, er det sikkert, at 
det endelige Liniestykke AB — vi ville kalde det AB med en Betegnelse, der fastholdes 
i det følgende — ligger indeni baade a og 2, og tillige udenfor w, thi w ligger udenfor 
B, da a, gjør det. 
Vi ville nu i Kurven / erstatte Buen 2, med AB, saa at dette Liniestykke i 
Forbindelse med 2, danner en kontinuert, om end ikke fuldstændig kontinuert Linie #° af 
anden Orden. Fra hvert Punkt M af 4 udgaa to (egentlige eller uegentlige) Tangenter til 
2", da © ligger udenfor denne Linie. Det almindeligvis fra M forskjellige Skæringspunkt 
mellem À og en af disse 
kalde vi P, og betragte For- 
bindelsen mellem M og P, 
Til hvert Punkt M svarer to 
Punkter P: PR og P, — 
og omvendt. Punkterne M 
og P kunne aabenbart kun 
falde sammen derved, at de 
i Nærheden af Sammenfalds- 
punktet bevæge sig i mod- 
satte Retninger. 
Lad nu Tangenterne 
i A og B skære a hen- 
holdsvis i A, og B,, hvilke 
maa ligge paa Buen a,. Vi 
ville antage, at Punkterne 
AA,B,B paa a, følge paa 
hinanden i denne Orden, 
idet man ved Prøve let vil 
se, at der ingensomhelst 
D. K. D. Vidensk. Selsk. Skr., 6. Række, naturvidensk. og mathem. Afd. X. 1. 3 
