18 
vesentlig Forskjel kommer i Slutningsrækken, sely om de nævnte Punkter folge paa hin- 
anden i Ordenen AB, A, B. Vi lade nu AZ gjennemlobe Buen AA, af a,, ud fra A. Fra 
ethvert Punkt af denne Bue udgaa to Tangenter til 2, og Roringspunktet N, for den ene 
ty af disse maa ligge paa #,, medens Roringspunktet N, for den anden #, ligger paa 24, 
thi de to Roringspunkter falde sammen i A, naar M falder i A, og naar M flytter sig, 
ville de derudfra bevæge sig i modsatte Retninger. Den fra ¢, forskjellige fra M udgaaende 
Tangent £, til #° maa vere Linien MB; denne Linie skærer nemlig baade a, og /, i 
hver et Punkt, saa at 3 maa vere et Punkt, der skal regnes dobbelt som Skeringspunkt 
mellem Linien MB og Kurven A af lige Orden. Linien MA er derimod ikke Tangent, 
da den udenfor M og A hverken skærer a, eller 2,, saa at A kun skal regnes som et 
enkelt Skeringspunkt. Lad ti, skære a, i P,, og ty skære 2, i Py. Begge Punkterne 
P bevæge sig i modsat Retning af M; M og P, bevæge sig nemlig i modsatte 
Retninger, fordi Roringspunktet N, ligger udenfor a, og M og P, i modsatte Ret- 
ninger, fordi ?, bevæger sig ud fra A ind paa 2,, medens M bevæger sig ud fra 
A ind paa a,. Naar M nu ved Bevægelsen i samme Retning paa a overskrider 
A,, vil N, vedblive at ligge paa 2,, men ogsaa N, vil nu rykke ind paa #,, da Tangenten 
i A overskrides. Begge Tangenterne ¢, og ¢, udgaaende fra et Punkt af Buen A, B, af 
@,, ere altsaa uegentlige og falde henholdsvis i Linierne MA og MB. Punkterne P, og 
P, bevare imidlertid samme Bevegelsesretning som for. Dette er selvfølgelig for Punktet 
P,’s Vedkommende; hvad Punktet P, angaar, følger det deraf, at dette Punkt falder i A, 
naar M falder i A,, og dernæst bevæger sig ind paa Buen 2,, thi Linien MA kan ikke 
yderligere skære a. Dette vedbliver nu til Punktet M naar B,, hvorefter N, gaar over 
paa #,, saa at €, bliver egentlig, ¢, vedblivende uegentlig Tangent; at P, og P, stadig 
bevæger sig i modsat Retning af M ses, som ovenfor ved M's Bevægelse paa Buen AA,. 
Gaar endelig M over B, ind paa Buen f,, blive begge de fra Jf udgaaende Tangenter til 
8 uegentlige, og P, ligger fast i A, P, fast i B. Naar M altsaa gjennemlober A i en 
bestemt Retning, ville Punkterne P gaa i modsat Retning, eller ligge stille — og omvendt 
paa Grund af Gjensidigheden i P's Bestemmelse ved M og M’s ved P. Da tillige to 
sammenhorende Punkter P (eller M) ikke kunne falde sammen, er Brugen af Korrespon- 
denssætningen sikkret, og i den 2—2 tydige Korrespondens mellem M og P maa der 
findes 4 Sammenfaldspunkter. Men to af disse falde i A og B, thi naar M langs a, 
konvergerer med A, vil Skeringspunktet mellem 2, og Linien MB ligeledes konvergere 
mod A — og paa samme Maade for B's Vedkommende. Der findes derfor to og kun to 
Fællestangenter til Kurverne « og A, thi Roringspunkterne for saadanne kunne i hvert 
Fald ikke ligge paa a, eller 2,, saa at Udeladelsen af disse Buer, henholdsvis af a og ß, 
ikke kan paavirke Resultatet. 
Lad os nu gaa over til at antage, at de to Kurver « og 2 baade have fælles 
