Infleksionspunktets Definition. Der kan altsaa ikke eksistere noget Skeringspunkt mellem 
a og Buen AB. Da det tilsvarende maa gjælde om de andre Vendetangenter, er det nu 
bevist, at Kurven er sammensat af tre elementære Buer. (Allerede heraf følger 
det, at G højest er af dte Orden.) 
Fra et Infleksionspunkt C udgaar nu ingen Tangent til Buerne AC og BC, men 
0, 1 eller 2 Tangenter til Buen AD; 0 eller 2 Tangenter er imidlertid her umulige, da 
Kurvens Klasse er lige (e = 0). Linien AC kan endelig skære hver af Buerne AB og 
BC i højest ét Punkt forskjelligt fra A eller C, men da Kurvens Orden maa være ulige 
( = 3), kunne vi antage, at Betegnelserne ere valgte saaledes, at Linien AC skærer 
Buen BC i ét Punkt (udenfor C) medens den ikke skærer Buen AB udenfor À. 
Lad b skære Linien AC i B, (se Fig. 5). Hvis Punktet J/ nu atter gjennemløber 
Buen AB, vil Skæringspunktet N mellem m og Linien AC gjennemløbe et bestemt af de 
lo Stykker, hvori denne Linie deles af Punkterne A og B,, thi Buen er elementær og 
har intet Punkt (udenfor A) fælles med Linien. Det paa denne Maade udhævede Linie- 
stykke AB, maa være det, der indeholder C, thi fra C udgaar en Tangent m, til Buen 
AB. Naar nu M vælges i en Stilling M, (paa Buen AB) og ner ved A, vil af de tre 
eventuelle Skæringspunkter mellem m, og Kurven i hvert Fald ét ligge paa Buen AC efter 
Vendepunktets Definition. Men der kan heller ikke ligge flere. Hvis der nemlig fandtes 
endnu et Skæringspunkt P,, vilde man almindeligvis ved at forskyde M, tilbage til A faa 
DE 
