\ 
fe — uka log a) dd —ukd Bela dpnaob ; 
Po ; P 
men ifölge Formlerne (20) og (38) ser 
are Pier sc EMG Bae 
fo wke log ae u DH OCT. 
som indsat ovenfor giver 
an a Moon (1 + 09) Ds, hvoraf fölger: 
pl Boy 
i le yee een ae 2 0. 
Denne Differentialligning for Vanddampes Spending i Forhold til Temperaturen, 
naar Dampene befinde sig i Maximum af Tæthed, er netop den, som Baron Wrede tid- 
ligere har udledet, og da denne Formel i Doves Repertorium der Physik B. 7. S. 234. 
kritiseres som ikke exact, saa vil et directe Beviis for dens Rigtighed, under den For- 
udsætning at w er constant, her maaskee ikke vere overflidig. 
Ved Hjælp af Formlen (36) har, som bekjendt, Poisson beviist, at naar den Varme- 
mengde, som et luftformigt Legeme indeholder, betegnes ved w, saa maa w vere en 
saadan Function af p og o, at den tilfredstiller Differentialligningen 
dw 
de 
idet y, p og o have den foran angivne Betydning. 
FED nn me aes 
Men denne Ligning integreres, som bekjendt, ved at sætte 
odp — ypdo = 0 og dw = 0. 
Betegnes nemlig Integralerne af disse to Ligninger respestive ved |: 
M = a og w = b, 
idet de tænkes oplöste med Hensyn til de arbitraire Constanter a og b, saa veed man, at 
M = F(w), 
hvor F(w) betegner en arbitrair Function af w, fremstiller det fuldstændige Integral af 
den forelagte partielle Differentialligning. 
Men for Dampe i Maximum af Tæthed forudsætte vi w, og altsaa ogsaa F(w) constant, 
altsaa M — Constant, hvoraf fölger, at for Dampe i Maximum af Tæthed er dM — 0, eller 
odp — yp do = 0, altsaa 
dipy ‚= de 
p eee ie 
24* 
