11 



4. 



Betingelsesligninger. 



De lineære Ligninger, hvorved Variationen af Cometens geocentrisjic Position ud- 

 trykkes som Function af Baneclementernes Variation, ere vel tidligere begrundede og 

 udviklede af Gaus, Bessel o. A., og senere fuldstændig samlede af Dr. Weyer i „Ueber die 

 DifTerenlialformeln für Coinetenbahnen von grosser E.xcentricilät o. s. v. Berlin 1852." 

 Imidlertid, naar man vil gjöre sig den Umage at heregne Coefficienterne i disse Ligninger 

 for ældre Cometer, bor man vel heller ikke skye det forøgede Arbeide, der foraarsages 

 ved at tilföie de to Led, der hidröre fra en Variation i Solens Længde og Radius vector. 

 Derved bliver det muligt, hvis man i Fremtiden blev island til at bestemme Feilen ved den 

 her benyttede Solcphemeride, at corrigere de her fundne Bancelementer i Overeensslem- 

 melse med samme. 



Ligningerne i det anförte Skrift ville allsaa, naar disse to Led tilföies, blive 



rv SI, *'" " j cos« , , sin a ,„ cos« ... 



= cos d . dce -\ dx dy H (LY dY 



Q Q Q Q 



„ ,,. , cosa sind , , sin« sind, cos d , , cos «sind,,,, sin« sind ,„ cosd ,„ 



i) = do -\ dx H dy as H dX-\ dY dZ 



Q Q Q Q Q Q 



idet X, y, z, som i forrige Arlikkel, ere Cometens heliocentriske Coordinater med Hensyn 

 paa Æqvator og gjældende til Tidspunktet t, for hvilket Ligningerne skulle beregnes, og 

 X, Y, Z ere Solens geocentriske Coordinater, parallele de forrige, altsaa: 



X = ß cos O 



1' = ßsinO cos (I) 



Z ^ R sinOsincfl. 



1 hine Ligninger maae endvidere indsættes: 



, fdxdv , dx drl ,^ , fdx dv , dx dr I , , , dx , , dx ,^ , dx ,. 



lav dT dr drj |^a» d\ogq dr o log 7 J dn dSi di 



fdx dv dx f/rl 

 |rfî5 de dr de} 



og de hermed analoge Udtryk for dy, dz og dl', dZ. 



Til Beregning af de i disse Udtryk forekommende partielle Differentialcoefficienter 

 ere folgende Formler anvendte, idet log Ä = 8.23558 og logw« = 0.36222: 



dv kV2q dv 3 ^_, ^^ dv dv 9 ,, _, dr 2 , , 



dr ks\nv dr ' dr 9 ^ ^ dr , r , „ , 



df-^Vig dl^ = '"^*=°''' de =-2öf'-^^dr + ro'S''*' 



