106 



M Sydpol 



HR Cirkelens horizontale Diameter, RCI den sande Inclina- 

 tion = i, NM Naalens Stilling i Hvile, M den mærkede Ende, 

 RCM = a, G Naalens Tyngdepunkt, MCG^e, Tyngde- 

 punktets Moment = g, Naalens magnetiske Moment = vt, 

 og sættes -^ := [X, saa finder, naar M er Nordpol og 

 vender mod Ost, nedenstaaende Formel i Sted: 



( 1) s\n {a—i)^ ficos{a—6), M Ost. 

 M Nordpol, s „, . ,^ ., ,„ , „. ,, „ . 



' \2)sin{ß-i}= I« cos (/Î+O) , M Vest. 



3) sin (;'- i) = — ja'cos (r— Ö), M Ost. 



4) sin {å—i} = — ft'cos {â+0), M Vest. 



Formel 2 findes af 1 ved at sætte —6 for 6; 3 af 1 ved at sætte 180° + for 6; 4 af 

 3 ved al sætte — Ô for Ö. Da Naalens magnetiske Moment efter Polernes Omvending kan 

 være noget forskjelligt fra dets Störreise i den forste Halvdeel af Observationen, saa er 

 ved de to sidste Formler sat ft' for [i. 



Ved at dividere 1 med 2 og 3 med 4 og ved at udvikle Sinus og Cosinus af 

 Vinklerne a — i, a — O, o. s. v. findes 



5) sin (« — ß) = [2 sin asin ß — sin {a+ß) tang i] lang Ö, 



6) sin (y—à) = [2 sin ;' sin (J — sin {y+ô) tang i] tang Ô. 



Eliminerer man af disse to Formler tang 6 og söger tang i, eller tang i og söger 

 cotang 6, faaer man 



7) tang i = 



cotg ;' + colg ß — cotg â — cotg a 



8) cotgö = 

 Af 1 og 2, 3 og 4 findes 

 Ö) fi = 



10) ft' = 



cotg y cotg/ï 

 cotg Y — cotg/î 



colg ô cotg a 

 cotg ô — cotg a 



cotg ;' colg;ï 



sin (« — i) 

 cos (a — Ö) 

 sin {y — i) 



cos{y — Ö) 



— cotg ô cotg a 



sin iß— i) 

 cos(/ï+0)' 

 sin {Ô— i) 

 cos (d'+öj ■ 



Af Formlerne 7 og 8 sees, al dersom (c = ß, y = ô, bliver lang « = g, altsaa 

 ubestemt, og colg ö = oo , altsaa = 0° eller 180° eftersom a og ß ere större eller 

 mindre end y og â. Dette Tilfælde bor altsaa undgaaes, naar man vil bestemme Inclina- 

 tionen ved Formel 7, hvilkel let kan skee ved al afslibe den tungeste Halvdeel af Naalen. 

 Var ß=^y, a = ô, blev efter Formel 8 = 90°, og efter Formel 7 cotg i = ^ {cot a + co\ ß), 

 og efter Formlerne 9 og 10 ^ = ij,'. Jo mere Ö nærmer sig til 90°, desto sikkrere bliver 

 Bestemmelsen af Inclinationen. Af Formlerne 9 og 10 kan man overbevise sig om Stör- 

 reisen af fi og fi' for og efter Polernes Omvending er mærkelig forskjellig, hvilket neppc 



