113 



Observation i forskjellige Azimiilher. 



Er i den sande Inclination i den magnetiske Meridian, i, Naalens Inclination i et 



Azimuth ^ «1 , saa er 



cotg i I = cos «, cotg i. 



Er I'l iagttaget og «j bekjendt, saa kan colg i beregnes. Men er i^ beiiæftet med 



en Observationsfeil, hvilket formedelst Tappernes og Underlagenes mindre fuldkomne Form 



altid maa antages, saa vil denne Feil have en desto större Indflydelse paa den beregnede 



cotge, jo större or, er, da cotgij bliver multipliceret med sec «j. Var or, f. Ex. = 90°, 



saa er sec«j=co. Har man observeret Inclinationerne i^, i-,, «.t • • • «n i Azitnutherne 



«,, «çj, «T ... «n, saa er Opgaven mere end bestemt, og den sandsynligste Vcerdie af 



cotg i maa soges ved mindste Qvadraters Methode. Denne findes at være 



. . .2' cos «n cotg in 



CO 2 I = 5 , 



" ^ C0S2 tta 



hvor n efterhaanden gives Værdierne 1, 2, 3 ... w. Er et «n nær 90^, saa har denne 



Observation ingen Indflydelse paa Enderesultatet. Er f. Ex. a^ = — 60° , «^ = 0°, 



«3 = + 60°, saa er 



. . i cotg«, + cotg i„ + 4 cotg i, , , . . , r, ... . ■^ 

 cotg i = ^ T I 4Vi ^-^ = 3 (co'g «1 + 2 cotg t., + cotg «3). 



Vægten af dette Resultat er := J + I + 1 = 3; havde man gjort alle tre Obser- 

 vationer i den magnetiske Meridian, vilde Middeltallet havt Vægten 3, altsaa dobbelt saa 

 stort som ovcnstaaende. 1 den Instruction for Iagttagerne i det russiske Rige, som findes 

 i „Annuaire météorologique et magnétique" for Aaret 1846 (pag. 9), gives for denne Com- 

 bination folgende Regel: 



cotg2 i = § (cotg2 i, + colg"- i, + cotgî ij; 

 men herved faaer cotg «2 samme Vægt som cotg/, og cotg«.,, uagtet den burde havt 

 dobbelt Vægt, ej at tale om, at den sandsynligste Værdie efter den forste Formel er let- 

 tere at beregne, naar man har en Tabel over de naturlige trigonometriske Funclioner. De 

 tre Observationer i tre forskjellige Azimuther udfordre lige saa lang Tid som tre Obser- 

 vationer i Meridianen; naar der ved dem alle skal anvendes den samme Flid, saa har man 

 dog ved de sidste den Fordeel, at Resultatet faaer en betydelig större Vægt. Naar der 

 imidlertid i samme Hind af Annuaire forekommer folgende Værdier af «: 23 Mai: i=G9"44'4; 

 21 Nov. : «=71° 50' 5, med en DilTerenls af 2" 6' 1 , saa kan denne Forskjel ikke udledes 

 af denne Grund, men snarere af en urigtig Indstilling i de foreskrevne Azimuther. Vare 

 Azimutherne ß, = — 45°, «„=0, «, = 4-45°, saa blev 



. ^ cotg «g 4- (cotg il + cotg «.,) Vi _ cotg i„ + I (cotg i, + cotg i.,) V2 

 ° * 4 + 1 + å 2 ' 



med Væglen 2, altsaa noget fordeelagtigere, end den foregaaende Combination. 



Vidcnsk Selsk. Skr., 5 Kække, nalurvidensk. nialhem. Afd. 4 Bitid. !•> 



