315 



anstillede. Den eneste tilsyneladende berettigede Tanke, som sandsynligviis har fore- 

 svævet Mr. Phillips, idet han saaledes har udtalt sig om den Eylelweinske Formel, 

 er den, som Mr. Coicie har fremsat, neirilig, at da Vandet, som strömmer igjennem Cloak- 

 ledninger, ikke kommer ind fra Enden alene, men derimod meget mere strömmer til 

 langs hele Ledningens Længde, saa vil Strömmen ogsaa paa hele sin Vei igjennem Led- 

 ningen bestandig erholde en ny Tilvawt af „levende Kraft" og Vandel derved en storre 

 Hastighed end den, som svarer til Ledningens Fald. 



Denne Mening har imidlertid kun en tilsyneladende Berettigelse; thi det lader sig 

 bevise, at saasnart Strömmen har gjcnncmlöbet en Strækning af Ledningen, som blot er 

 henimod 200 Gange Ledningens Diameter, saa vil Strömmen aldeles have mistet den 

 levende Kraft, hvormed Vandet indkom i Ledningen, og fra dette Öieblik vil altsaa Vandet 

 alene bevæge sig formedelst Ledningens Fald. Antages nemlig Vandspeilet af Strömmen 

 at have et Fald h paa Længdin I, da kan den accelererende Kraft, som virker paa Vandet 

 i Strömmens Retning, udtrykkes ved 



h 



Ledningens Modstand imod Vandets Bevægelse kan, ifölge Eytelwein, tilnærmelsesviis sætles 



, o 0.007565 c c 

 = /,.,_ _^_.,-, 



naar v er Hastigheden, s er Strömmens Gjenncmsnitsareal og c er den beskyllede Contour. 

 Sættes nu Længden af den Vei, som Sirommen gjennemlöber i Tiden I, lüg x, saa bliver 

 Differential-Ligningen for Vandets Bevægelse folgende: 



vdv = {g\ — k.D'')dx (4), 



og idet vi sætte den naturlige Logarithme = Log. og antage u = »„ for x = o, 



h 

 saa erholdes altsaa 2 Æ a; = Log I — "- j, som giver 



VI- ^^J' 



r>°^ = ~\9~-{9\-kt>^)e-A C5). 



I denne Formel vil det sidste Led blive saa lille, at det kan udelades, naar f Ex. 

 e"^''« = 0,005 , hvortil svarer 



-2kx=.''^^ =- ^^ =- 5,300; i hvilket Tilfælde (^ = 700. 

 log. e 0,434-29 ' y~J 



Men jo mindre fyldt Ledningen er, desto mindre er ogsaa ( — ) , og desto mindre bliver 



altsaa ogsaa den tilsvarende Værdi af x. Vi behove derfor her blot at betegne det Til- 



40* 



