333 



Den hydrauliske Midduldybdc vil fölgelig være udtrykt ved 



. sin 180 I 

 1 —] 



180 / 



: :,:■ '■■•::: c9) 



DifTcreiitieres dette Udtryk med Hensyn paa Fyldningsgraden og sætles forste 

 DifTerentialcoefficient lig Nul, saa finder man 





M3^ 



Den forste af disse Ligninger kan kun tilfredsstilles ved Vinkler beliggende i 1ste 

 og 3dic Qvadrant, og Maximum og Minimum af / j ndes allsaa ikke i 2dea og 4de 



Qvadrant; men da I "~ j ifölge sin Natur stedse er positiv og 2den Difrerentialcoefficient 



er positiv i Isle og negativ i 3die Qvadrant, saa ligger Minimnm af ( '^ ) kun i 1ste Qva- 

 drant og Maximum kun i 3die Qvadrant. 



Den eneste Yinkel i 1ste Qvadrant, for hvilken Betingelsesligningen 



(a/r \ / an \ 

 180 j = l^iæj 



er tilfredsstillet, er som bekjendt for a^O, og det eneste Minimum af den hydrauliske 



Middeldybde er altsaa I "^ I = 0. 



I 3die Qvadrant voxer Tangens fra O til co, Buen derimod fra n til ^tf, og der 

 maa altsaa være et Punkt, for hvilket Betingelsesligningen er tilfredsstillet. Dette Punkt 

 lader sig let bestemme med en stor Nöiaglighed; thi vi maae for det Forste have 



log (I tt) = 0,673 > log tg ( j^j> log n: = 0,497, hvoraf folgcr 



78 = >(«-180)">72°. 

 Men heraf folger paany, at 



'a rr 



0,6535 > log Ig (jgyl >0,6433, som viser, at 77°29'>(« -180') >77' 12', 

 hvoraf man igjen paa lignende Maade finder 



0,6526 > log tg (^^j>0,i 



an \ 



" 6520. 



