335 



Forbindelse med den levende Kraft, som Friclionen har consumeret paa den givne Længde. 

 Tage vi nemlig Yandspoilet i Indlöbsbassinet for Ledningen som det coordinerte Plan XZ 

 og lægge Ledningens Axe i Planet X Y, saa ville vi ved x og y betegne Coordinaterno til 

 cl vilkaarligt Punkt af Vandspeilet, hvis Strömmen kun tildeels fylder Ledningen, eller af 

 Vandreisningen, hvis Ledningen er fyldt under et Tryk. Hvordan nu end Ledningens 

 Störreise og BeskafTenhed maalte være i de forskjellige Punkter og hvordan Ulodslanden 

 imod Vandets Bevægelse som en Folge heraf maalte være, saa vil den accelererende Kraft, 

 o: den bevægende Kraft, for en Masse-Eenhed i det betragtede Punkt stedse være at ud- 

 trykke ved 



dy 



Vdx' + dy" ■ 



Modstanden imod Vandels Bevægelse, der er afhængig af Ledningens Störreise, 

 Form og ovrige BeskalTenhed samt af Vandels Hastighed v, ville vi for dut betragtede 

 Punkt af Ledningen for en Masse-Eenhed betegne ved ep, og den almindelige Ligning for 

 Vandets Bevægelse i denne Ledning kan da skrives: 



vdv^gdy-cf.y l+(^^^)'dx (H)- 



Naar denne Ligning integreres, erholdes 



iy-=y-y-y<fVy + (%ydx + c C12D. 



Del sidste Led i denne Formel fremstiller den ved Vandels Bevægelse i Tidsrum- 

 met i tabte niechaniske Virksomhed (see min Afhandling i Videnskabernes Selskabs Skrif- 

 ter 5te Række, 2det Bind, S. 176), hvorom jeg har viist, at den vel tilsyneladende er 

 labl, men i Virkeligheden kun har antaget en ny Form, hvori den virker i sin fulde 

 Storhed som levende Kraft. Denne levende Kraft, som liver Masse-Eenhed laber, kan ail- 

 saa udtrykkes ved 



/ 'f V ^ + ( j^ ) • dx ~ ^w" , idet w er en Haslighed, 

 og Formlen C12), divideret lieelt igjennem med g, kan altsaa skrives 



(S) + (g)=2/ C13), 



idet vi bemærke, at vi samtidigt have p = O, îo = O og y = 0. Af Formlen (13) frem- 

 gaacr, at y eller det hele sandede Trykhöidetab i del betragtede Punkt er en Sum af 

 tvende Led, hvoraf det ene er den Trykhöide , som svarer til Vandsirömmens Hastighed, 



