10 



Men nu er 



N iS {V2 a, àP) = $(a + l)(ß+ 1)+ = £A(«+1) (£+1)4-1 

 2V ÎS (l/2^3^) = |(«+2)(/?+2)+{ J = £i(a + 2) (,9 + 2) + 1 , | 



(18) 



og mellem disse Værdier ma.a derfor jV|i») være beliggende. Forskjellen imellem dem er 



( \ for « og ß begge ulige, 

 » (« + ß + 3) + for « + ,? »lige, 



l — | for « og /J begge lige. 

 Lidt snævrere Grænser kunne faas ved at sammenligne n med 2 a 3*~'~ 1 og 2"~'" , 3 /î 

 foruden de to fur anførte Tal. Exakt findes N(n), naar n er lig Vp ■ 



Alan ser, at der altid faas en kontinuert Tilnærmelsesformel ved at sætte for N(n) 



.,, , 1 lin Vin , 1 

 iV(n) = 2-72-73-+ 2' 



(19) 



hvilken Størrelse stedse vil ligge imellem de samme Grænser som før ere angivne for iV(n), 

 saaledes at man kan sætte 



N{n) = N'{n) + | i (j£ + 73" ) , < A < 1. (20) 



Den numeriske Funktion iV 23 (w) tilfredsstiller for n>l Fundamentalligningen 



F(n)-F(l 



(ï)-'(r) 



+ «j ..i. 



(21) 



Den samme tilfredsstilles af den kontinuerte Funktion iV'(n), idet nemlig ifolge (II), naar 



d betegner Divisorerne i 2 . 3 



. 2 



medens 



2> (d) (l . ~\ = 2> (d) ( (Inf- — 2ln. Id + \ldf) = I . 2 . Z2 /?. , 

 I 'fi(d) £ = = 2>(d). 

 Fundamentalligningen vil derfor tilfredsstilles af enhver kontinuert Funktion af Formen 



r>, , 1 (^") 2 . In , l n n 



^ ) =2ra+^72 + ^73 + Z? ' 



altsaa ogsaa af Funktionen A 7 '(n) , hvori A t = A 2 = J, ß = 1, hvorved Grænsen for 

 Afvigelsen fra i\ T (») bliver meget nær 



1 IwJG 



2 /2TT3 



4 



'»■(r + h)-±! 



men den virkelige Fejlgrænse synes at være adskilligt mindre. 



Af Ligningen 



'w-'GMïMï)"" 



