25 59 



Trykket P 2 paa Undersiden af Stemplet findes paa lignende Maade; lier varierer Trykket 

 lige fra Axen til Hånden; til Bestemmelse af Integrationskonstanten har man, at Para- 

 boloideoverfladens Fortsættelse under Stemplet er en Niveauflade, hvor Trykket er c Alan 

 maa allsaa finde Radien r 2 ved (I) og ved «-Koordinaten, der er Z—x — //. Man l'aar 



P a = Tzrlc - i itp <o' (rlr\ — \tf) . 

 Denne Beregning har dog- kun Gyldighed, naar Trykket c er stort nok til at hindre, at 

 der dannes et lufttomt Hum under Stemplet. 



Resultanten P af Trykkene paa Over- og Undersiden, som jeg kalder Centrifugal- 

 sugningen, bliver 



P = P, - P 2 = f 7cpaf(\ r\ - ri [r\ - r\)) 



7tU>' .., ltd)'' I ,j TT(I)' , , ,,\ „. 



= P9^ r i—p ( J zir ° h = ^17 r » P9 [*** — -Ja ( r > — r *)) ■ ■ ■ ■ ( 3 > 



I det sidste Udtryk tor P sees det første Led at være Vægten af den Vædske, som fylder 

 det parabolske Rum under Stemplet, medens det sidste Led er Vægten af den Vædske, 

 som fortrænges af Slemplet udenfor den parabolske Flade. Forholdet kan altsaa opfattes 

 saaledes, at Vægten af det parabolske Vædskerumfang under Stemplet bæres af dette, 

 ligesom Kviksølvet i et lige Barometerrør kan siges at bæres af Uoret, idet Kviksølvet for- 

 øger Rørets tilsyneladende Vægt med sin egen. Denne nedadgaaende Kraft modvirkes af 

 den af Stemplet uddrevne Vædskemasses Vægt, altsaa af Opdriften, svarende til Opdriften 

 paa den Del af et Barometerrør, der naar ned under Kviksølvoverfladen i Barometerkarret. 



Reduceres Stemplet til en uendelig tynd Skive, bliver h = Ö, r x = r. 2 , saa at 

 sidste Led forsvinder. 



Foruden Trykket P, virker der paa Stemplet dettes egen Vægt gp l itrlh. Resul- 

 tanten af alle de virkende Kræfter bliver altsaa 



P '■= \izpw'r\ — 7r{p—p,)grlh. 



Indføres z-Koordinaten g, til Stemplets Overside for r l , faaes , idet c, = Z — x 



F = T ^r z \-^p-pMri ]i = n p(^J^-%^)- n[ p-P^ c J rlh - 



Er Stemplet frit, vil det bevæge sig i Retning af Kraften F og tilsidst antage en 

 Ligevægtsstilling bestemt ved Stemplets Oversides Afstand ç fra Fladen CD, hvor P" ---- 0. 

 Man har altsaa til Bestemmelse af ç 



(ih¥ 



p-p 1 rih L ±_^ = 



P V oj izg 



Kvadratroden maa have positivt Fortegn, da c, ifølge Forudsætningen er positiv. Af Lig- 

 ningens Form sees det allerede, at Stemplets Afstand fra Fladen CI) er propor- 

 tional med Vinkelhastigheden. Man faar, idet Stemplets Volumen nrlh = tp, 



Vidensk. Selsk. Skr.. 6. Række, naturviilensk. og matliem. -AM. VII. 2. 8 



