300 



16 



Linie udsondres, af Ordenen n—l; af dens Skjæringspunkter med den rette Linie er det 

 ene et nyt Dobbeltpunkt, de ovrige n—2 derimod høre til de d, som findes paa enhver Kurve 

 i Systemet, saa Restkurven beholder c?—(«— 2) af disse; Restkurven beholder alle e Spidser. 

 Ligeledes kjender man Klassen af og Antallene af Dobbelttangenter og Vendetangenter til 

 Restkurverne a' , ß' , /• De Pliicker'ske Formler ville ;da give alle disse Restkurvers Plti- 

 cker'ske Tal. Disse indeholdes i efterfølgende Tavle: 



At nu virkelig alle disse Kurver maa regnes med bl.indt sædvanlige særegne Kurver — 

 naar blot Antallene af særegne Tangenter eller særegne Punkter ikke ere for smaa — vil 

 vise sig, naar man tæller de Betingelser, som de fuldstændige Kurver a, ß og y betragtede 

 som Punktdannelser og «', ß' og / betragtede som Tangentdannelser kunne underkastes. 

 Man finder f. Ex., at Kurverne a, afhænge af 



n {n + Z) 



(n- l)(»+2) 



{d-(n — 2]) — 2e + 2 = 



d — 2e- 



Betingelser (som godt kunne være elementære, se 4), og det samme Antal finder man for 

 de andre. Det vil fremdeles blive paavist, at de fuldstændige Kurver ere i Besiddelse af 

 alle de særegne Tangenter og Punkter, som ere bortfaldne for Restkurvens Vedkommende. 

 Tavlen angiver ogsaa de Minimumsværdier, som de Pliicker'ske Tal til en vilkaarlig 

 Kurve i Systemet kan have, naar dette virkelig skal indeholde de puagjældende særegne 

 Kurver. For det første maa nemlig alle Resikurvens Pliicker'ske Tal være positive, og 

 dernæst vil det blive vist, at, naar Restkurverne ro have d' — «' -f 7 Dobbeltlangenter, be- 



