328 44 



Andet Afsnit. 

 Relationer mellem Karakteristiker og Antal af sædvanlige særegne Kurver. 



24. Hovedresultater. — J de Ligninger, vi skulle bevise i dette Afsnit, tages 

 der som anført i 4 (S. 12) kun Hensyn til de særegne Kurver, som ere omtalte i forrige 

 Afsnit, altsaa ikke til andre Kurver med Mangefoldsgrene end Kurverne a og «'. Der maa 

 altsaa, naar de skulle anvendes paa saadanne Systemer, hvor der er Kurver 

 med Mangefoldsgrene, tilføjes supplementære Led hidrørende fra disse Kurver. 

 For saa vidt disse Kurver ere bekjendte, findes de supplementære Led ved samme 

 Freragangsmaade som Formlen. 



Man finder følgende Formler, der som Ligninger mellem Anlal slutte sig til de 

 Pliicker'ske Formler (1) og til Formlerne (2) i 7: 



2(« — l).|[t = itt'4- 20 + 3c+ «', (3) 



2(«'— I)./*' = JU+ 25'+3c' + «, {%') 



d.fi' + n'.b = 2p +U+ ß, (4) 



d'.(i + n.b' = 2p' + W -\-ß', (4') 



e . jii' + w'. c = 3g' + V 4- y, (ö) 



e' . (i-\- n .c' = iq' -\- v' -\- y' , (5') 



2(J— 1).Ä = 2a; + (2c?) + 6(3rf) -^-iClde) -[- {n— &]ao' + [n — k)a^' -\- [n—i] a^' , (6) 



2(d'—\].b' = 2a;'+ (2d;)4-6(3rf') + 3(2(^'c') + (m' — 6)«o + («'— 4)«i + («' — 2)«o, (6') 



e.b-ird.c = y + [de] + 2{1de] + 3(ci2e), (7) 



e'.b' + d'.c' = y'+(rfe) + 2(2£?'e') + 3(c?'2e'), (7') 



2(e_l).c = 22+(2e) + 3((^2e)+ 4«o'+ 2«i'+ /«'+ 12^/, (8) 



2(e'_l).c' = 2s'+(2e) + 3(<^'2e') + 4ao + 2«^ +(S+l2;'o, (8') 



(n — 2).fi'+(n + ?i' — 4).jtt = c'+p + 2q, (9) 



(n'-2).,i + K + n — 4).|u,' = c-\-p' + 2q', (9') 



[n — 2).b+d.^=p + Z[Zd)-\- 3(2c?e) + 2(«?2c) + (n — 6)ao' + (» — 4)ai' + (n — 2)«2', (10) 



(«'— 2) . i' + d'. fi' = ;/+ 3 (Zd'] + 3 (2dV) + 2 (d'2e') + (n'— 6) «o + («'— 4) «i + (n— 2) o, , (10') 



(w — 2).c+e./i = 2?4-',2c?e)+ 4(c?2e) + 4ao' + 2ai' + 8;'o', (H) 



(w' — 2) . c' + e' . |i*' = 25' + (2c?'e') + 4(£?'2e') + 4ai, + 2«! + 8^0, (11') 



(n — 3)[(n — 2).|u' + 2(n' — 2)./t] = 2è' + 2M+ 31» +«'ao' + (w' — 1) «i'+ («' — 2) «2', (12) 



(n'— 3)[(n'— 2).ju + 2(n — 2)./ii'] = 2è + 2M'+3t;'+ n Oq + (n— 1) «1 +(m — 2) «2 , (12') 



(n — 3)[(n— 2).è + 2d./tt] = m + 4a; -f 3y -|- [rf — 2 (« — 6)] «q' + [(£ — 2 (n — 4)] «/ 



+ [d— 2(« — 2)]«2', (13) 



