336 52 



Formel tjene til Hestemmelse af iibekjendte Koefficienter. Et endnu større Antal af Midler 

 til denne Bestemmelse faar man ved Anvendelse af Formlerne paa en Række af elementære 

 Systemer af Kurver med givne Pificker'ske Tal, idet da et og samme Tal er Karakteri- 

 stiken /*' i et af disse og Tiarakteristiken p i det paafølgende. Det er i Virkeligheden paa 

 denne Maade, at jeg først har fundet en stor Del af disse Koefficienter, hvorefter jeg har 

 benyttet de fundne Værdier til al finde en Del af de Egenskaber ved Systemets Kurver, 

 som omvendt her i Afhandlingen — efter i første Afsnit at være beviste analytisk — have 

 tjent til Bestemmelse af Koelflcienterne (Smlgn. Indledning). 



32. Afledte Ligninger. — Ved af de i 24 opstillede Ligninger at borteliminere 

 Vi V'i 2) l'i ") "') ^) ^'i ^1 ^'i y-i y'i ^1 ^'i "o) «o' finder man, idet man tillige tager 

 Hensyn lil Plückers Formler, 



(3n'_ In + 3c/ + 5e) ,*—(«-- 2) (3Ô + 4c) - o' + 3 [Id] + 4 [Ue] + 6 [die] + S^-o' = O , (17) 

 — 4(.b«'+4M— 6 + 6c^+9e)fi + 2(n' + 2n4-6);u'+8(3n-l)ô+l8(2n-l)c-2è') p 

 -4(2<Z)-12(Je)— 9(2e)— 24(3c^)— 36(2rfe)-63(c/2e, + 12ai'+24«,'— 9|S'-108/o'i ' 

 2(2n' -13n4-12-f- 3(^+6e)ju— 2(n — 6)ju' — 6(n— åj^'-eiH-ejc 



, = O, (19) 

 + 2{U] + 3 [dé] + 6 (Srfl + 6 (2c/e) + 5 [die] + ka\ + ^a.^' + /S 



(48n— 48 — 5e)ju. — 24;»' — 485-(5»+54)c+ i(c?e) + 6(2e) ,^q -jq) 



4- à [Idé] + 18 ((i2e) — 1 2ai' - 24«'.^ + B/S' + i8;'o' + 2;^ 



samt de Ligninger, som dannes heraf ved at ombytte mærkede og ikke- 

 mærkede Bogstaver, hvilke vi ville betegne med (17'), (18'), (19'), (20'). Ombyt- 

 ningen af Mærker har, som det vil erindres, ingen indflydelse paa (2«^), (c?e), (2e), og y\- 

 Ovenstaaende Ligninger dannes ved at finde a;, y^ z, p og q af (6), (7), (8), (10), (11) og 

 indsætte i (9), hvorved (17) findes, i (13) og (14), hvorved m og « findes, dernæst Udtrykkene 

 u og V i (I2|, hvorved (!8) findes, og endelig Udtrykkene for ^;, j, z« og v i (4) og (5), 

 hvorved (19) og (20) findes, idet overalt a' bortskaffes ved Ligning (3). 



Man vil dernæst finde, at Ligningen 



2[(l7)-(17')]+I[(18)-(18')] + 3|(19)-(l9')] + 2[(20)-(20')] = O, 

 hvor (17), (17') o. s. v. betei;ne de venstre Sider i Ligningerne af samme Navn, er identisk. 

 Det viser sig saaledes, al én af de 1 24 opstillede Ligninger kun udledes af 

 de andre. Man finder let, at det samme ikke gjælder om flere. 



Af Ligningerne (17), (18), (19), (20) samt Ligningerne (3) og (3') i 24, som vi ogsaa 

 ville hidsætte her, skrevne saaledes 



2(«- 1)|««— jtt'-2è— 3c-a' = O, (3) 



2[n'—l](i' — fi — 2b'—Zc'-a = O, (3') 



udledes en mærkelig Ligning ved Operationen 



