59 343 



af tredie Klasse. Man har desuden a; = a;' ^ m = u' = 0. Man finder nu 



9/î = — 2(U+5|u' + 4 \b-b'), 9/î'= - 2 ju,' -f- 6 ^u + 'i \b'-b), 



3(2e) = fiJrii'- {b + b') , 



.3c=6/« — |it' — 25, 3c' = 6/ — j«— 2*', 



9p = ^ 4-2/1»' + 16^' + 2è', 9/=|«' + 2|ttH- 16è' +25, 



9^= 19/*— iu.' — 8è + 2ô', 9?'= 19/*' — /t— 8Z»' |-26, 



32; = 4/i + 2/i'— 2^.', 32;' = 4/t' + 2/t — 2è, 



3^ = 2/t + 2è, 3y = 2/i' + 2è', 



9s = 8|u — 2ft' -4è + ô', 9 3' = 8/t' — 2/* — 4i' + ô, 



3 (de) = b +b', 



9 id2e) = i (i — ix' + b — b' , 9 (d' 2e') ^ i n' — fi + b' — b , 



og ved (25) og (26) 



.i[b\+2[c\^y-2ly,\, 4 [b'Y + 2 [o']' =-y'-2[y,\', 

 2 M =3 -[/S'], 2[c'Y = z'-[ßY. 



Idet man ved Hjælp af det foregaaende kan bestemme ß, ß' , y^ samt [//)', [/i'], 

 [;'j] og Yi\', kan man finde alle de her anførte Tal for elementære Systemers Vedkommende 

 paa samme Maade som i 35, idet ogsaa de her betragtede Kurver af fjerde Orden og Klasse 

 ere «dualistiske». (2e) kan ogsaa bestemmes direkte ved Hjælp af den Sætning, at der i 

 et Keglesnitsystem (/*, /*') er 3 (/»pj 4-/1' /i,') Keglesnit, som have Trepunkts- 

 røring med Keglesnit i et andet System (/Uj /»i'). 



Antallet af Kurver, der tilfredsstille en given Betingelse, udtrykkes her ved fire Tal 

 (/», n', b, b'), saalænge Systemet kun indeholder sædvanlige særegne Kurver. 



38. Systemer M = 4, d = 2, e^l. — I disse Systemer er 

 ag=a^ = a' = ß' = yo' = (2e) = {Zd) = (d2e) = {dd')=^{2d'e') = O, 

 Kurverne y g ere sammensatte af to Keglesnit. Restkurverne «1, y, og ß ere de, der 

 ere omtalte i 35, 36 og 37. Idet tillige s = u' = 0, finder man blandt andet 



/i,'=6/t — 2 b — 3c, 



«1 ^ (i — 2b -i- ix, 



ß = ifi+b — 2x — Zy, 



2;'o = 3ju4-^ + c — 3a; — Zy, 



y^= H — b — 2c + 2y. 



Disse Formler kunne benyttes til Bestemmelse af Tallene /*, /t', J, c, a; og y i de elemen- 

 tære Systemer, naar man blot først kjender én Karakteristik i ét af disse Sy- 

 stemer, hvorefter man ved de øvrige Formler i 24 kan finde de øvrige Tal p, q . . . 



