61 345 



Plan i Bundtet, medens Projektionscentret er vilkaarligt. Henføres Fladen til et Koordinat- 

 tetraeder, som har et Hjørne i Projektionscentret P, og hvori Projektionsplanen samt den 

 Plan, der projicerer Planbundtets Axe, ere Sideflader ti = 0, s = 0, vil Systemet frem- 

 stilles ved selve Fladens Ligning, idet - = k er den foranderlige Parameter. Som specielt 



z 



Tilfælde haves parallele Snit og Parallelprojektion. 



Vi tillægge her Fladen de samme Særegenheder som i mine Afhandlinger i Mathe- 

 matische Annalen (') med Undtagelse af de der omtalte koniske Punkter og de tilsvarende 

 særegne Planer — altsaa ogsaa de vigtigste af dem, til hvilke Cayley tager Hensyn i sin 

 Afhandling On reciprocal surfaces (^). (De i Parenthes tilføjede Betegnelser ere de, som 

 jeg bruger paa det anførte Sted, og som omtrent falde sammen med Cayley's). Da er for 



det første 



«1 = «2 = a' = /Î' = ^' = Oj 



n = n Fladens Orden (n) ; 



d=b Dobbeltkurvens Orden (b); 



e = c Spidskurvens Orden (c); 



n' = ji*' Klassen af et plant Snit (a = a') ; 



h' Antallet af Dobbelttangenter, som skjære to givne rette Linier (J + o') ; 



c' Antallet af Hovedtangenter, som skjære to givne rette Linier [x + x); 



«o Fladens Klasse (n'); 



ß Antallet af «TangpunkterD {pi?ich-points; j); 



y Antallet af «close-2)oints (x); 



(2d} Dobbeltkurvens Klasse {q) 



+ det dobbelte af Antallet af Røringspunkter mellem lo Net (/); 



(de) Antallet af saadanne Skjæringspunkter mellem Dobbeltkurven og Spidskurven, som 



ikke have nogen yderligere Særegenhed (i); 

 (2e) Spidskurvens Klasse (r); 



(Zd) Antallet af Dobbeltkurvens tredobbelte Punkter (t); 

 (2de) Antallet af Dobbeltkurvens Spidser (;■); 

 (d2e) Antallet af Spidskurvens Spidser (ß). 



Endvidere blive (Zd'), (2d'e'), (d'2e') Ordenen og Klassen af de vindskjæve Flader, 

 som ere geometriske Steder for Lioier, der have enten tre Røringer eller en Trepunkts- 

 røring og en Topunktsrøring eller Firpunktsrøring med den givne Flade. — Betydningen 

 af d' (d'), e' (x'), jj', q', m', v', x', y\ z' forstaas af sig selv. 



C) 4de Bd. S. 1 og 633. 



(') Fhilosophical Transactions 1869. S. 201. 



