392 



108 



1) Pillen {2d) i Tavlen 63 indeholder ligefrem Karakteristikerne (i og i*' \ de Sy- 

 stemer af Kurver af fjerde Orden raed et Dobbeltpunkt og med Røring mellem to 

 Grene, som forovrigt kun ere underkastede elementære Betingelser. 



2) 54 indeholder foruden de to Formler, som vi have benyttet i 68 og 69, et Ud- 

 tryk for Tallet ß. Dette giver os for Systemerne {\0—t]PtL af Kurver med et fast Dobbelt- 

 punkt, (11 — t]PtL af Kurver med et Dobbellpunkt paa en given ret Linie og for Systemerne 

 (12 — t)PtL af Kurver med Dobbellpunkt de i efterfølgende tre Rækker opførte Værdier af (Î: 



fast Dbp. 



Dbp. p. r. L. 



frit Dbp. 



12 

 116 



392 



72 

 672 

 2120 



432 

 3888 

 11376 



2544 

 22128 

 60480 



14470 

 122160 

 317280 



77713 

 644074 

 1632240 



580151 

 3157153 



8156626 



1648568 

 14037510 

 38719660 



5834264 

 54048596 

 170010756 



15875508 



171350840 433455702 

 654184448 2089211768 



Den første Række Tal er Antallene af de Kurver af fjerde Orden, der have en 

 Spids i et givet Punkt og forresten ere underkastede elementære Betingelser; de 

 ere da Tallene [c] i de elementære Systemer n = 4, rf = 0, e=l. Et Tal 

 i anden Række er sammensat af Antallet af saadanne Kurver, der have en Spids paa en 

 given ret Linie og forresten ere underkastede Systemets Betingelser, og saadanne, som 

 have en Spids i den rette Linies Skjæringspunkt med en af de t givne Tangenter. Disse 

 sidstes Antal have vi nu allerede fundet, hvorved man kan finde de førstes eller Tallene c 

 i de elementære Systemer w = 4, d=0, e = \. Paa lignende Maade vil et Tal i 

 sidste Række være sammensat af Antallet af Kurver med en Spids, som blot ere under- 

 kastede elementære Betingelser, og saadanne Tal, som vi nu have fundet, multiplicerede 



•< il \\ 



og vi finde saaledes selve Karakteristikerne i de elementære 



J = 0, e=l. Vi finde da, idet vi kalde et vilkaarhgt blandt disse Sy- 



med t og 



2 



Systemer n = 4 



stemer [\\—t)PtL, og aflæse Karakteristiken ju' tilhøjre for ju: 



3) Systemerne »( = 4, û!=1,€=2. — Karakteristikerne beregnes ved Hjælp 

 af 37 C) uden Anvendelse af de her i fjerde Afsnit opnaaede Resultater. Man finder de 



C) Se efterstaaende Rettelse. 



