Résumé d.n Mémoire 



intitulé : 



Eecherche des propriétés générales des sytémes de 

 courbes planes, 



suivie d'une application à la détermination des caractéristiques 

 des systèmes élémentaires du quatrième ordre. 



Par M. H. G. Zeuthen. 



dotations. 



JNous donnons ici la liste des notations dont nous avons fait usage dans les deux pre- 

 mières parties de ce mémoire. Les nombres adjoints indiquent les n°s où elles ont été 

 introduites et ceux où l'on trouve une description plus étendue de leur signiûcation. Nous 

 désignons par 



n l'ordre d'une courbe du système (1); 

 d le nombre de ses points doubles (1); 

 e le nombre de ses points cuspidaux (1); 

 fi, le nombre des courbes qui passent par un point donné (3) ; 

 b l'ordre du lieu des points doubles (3); 

 c l'ordre du lieu des points cuspidaux (3); 

 p la classe de l'enveloppe des tangentes aux points doubles (3); 

 q la classe de l'enveloppe des tangentes aux points cuspidaux (3); 

 u la classe de l'enveloppe des tangentes menées d^s points doubles (3); 

 V la classe de l'enveloppe des tangentes menées des points* cuspidaux (3); 

 X la classe de l'enveloppe des droites joignant deux points doubles (3); 

 ij la classe de l'enveloppe des droites joignant un point double à un point cu- 

 spidal (3); 

 s la classe de l'enveloppe des droites joignant deux points cuspidaux (3); 

 a = uq + ai + a^ le nombre des courbes douées d'un nouveau point double 

 (7 et 9); 

 «0 étant celui des courbes où aucune des branches qui for- 



ment le point double n'est une droite (10— I-'); 

 a^ celui des courbes où une de ces deux branches est une 



droite (13); 

 «2 celui des courbes où toutes les deux branches sont des 



droites (13); 



Vldcnak. Selsk. Skr. 5 Bække, imlurvidensk. og niolhem. Atd. 10 B. IV. a 



