17 451 



som ved Integration giver el Resultat af Formen : 



dF 



c.F = ^.(';;f j, 



som atter omskrives til Formen: 



<^i«^7 = WiiC.F), (19) 



hvor C'i er en af i uafhængig Størrelse. 



Denne Ligning er en Diirerentialiigning af første Orden, som tilfredsstiller (18) som 

 et første fuldstændigt Integral. For at undersøge om der skulde gives nogen DifFerential- 

 Hgning af 1ste Orden, der tilfredsstiller (18) som partikulær Opløsning, maa mau differen- 

 tiere (19) m. H. t. 6',. Derved erholder man: 



i-r-. = I' lp.,' tC, F), 



som kombineret med (19) giver: 



C'i /'(//o'iC'i F\ = j//., (C, F\: 

 heraf udledes 6\ F = a = Konstant. 



Indsættes dette Resultal i (19), faar man: 



dF li), (a) „ 

 » --r = J*: 



dl (t 



men delle Uesullat maa forkastes , da man ifølge den ovenfor gjorte Antagelse her alene 

 betragter saadanne Former af Funktionen F, som ikke gjøre Forholdet: 



Ö i'V (cr, y, 0) 

 F lic, y, ti 

 uafhængigt af ti. — Formlen (19) gjælder ikke, hvis ip har en saadan Form, at: 



l//iz) = z — I. 



-Men man kan abstrahere fra delte Tilfælde, da del leder til et ubrugeligt Resultat. 



Integralion af (19) giver et Resultal af Formeu: 



C\ F = yjC, J), 



hvor C'j er uafhængig af i. Med en Forandring i Betegnelsen kan dette ogsaa skrives: 



F = C,x{C,i). 120) 



Man kunde vel nu her lade C, variere; men delle vilde her ligesaa lidt som i det 

 foregaaende Tilfælde lede til noget brugbart Resultat. 



Ifølge (20) maa da Faktoren if have Formen: 



q = F(x,y,d} = C\x[C.,e), 



Videiisk Selsk Skr, b Rækko, nalurviJensk. og nialhem. Afd. 10 B. VI. 58 



