13 531 



I Følge 5 udledes heraf andre Integraler ved Difforentialion med Hensyn til 6 = e' , hvori 

 tilmed kan sættes (i ^ \ . Man har da 



Disse to partikulære Integraler opfylde Betingelsen 



d-t/., d'Alix r, 



altsaa ogsaa 



y^dx y^ dx ~ ^■ 



Indføres heri y.^ = 2/1«, faar man 



r? 7' /Irr, 



. dz ,^ cl(i 



■" dx ~ '■" de 



Hvis nu 6'= O, saa bliver 



if{x , e') = lp 



uafhængig af e" , imod Forudsætningen. I^r C>0, bliver 



2/1 = 



1/- 

 1/ ^ ' 



V de 



følgelig 2/1 transcendent af ikke hüjere Orden end t, tvertimod Antagelsen, t kan altsaa 

 ikke indeliolde e' . 



Derefter undersøges om 



t = (f{x , \.v] . 



Med l.v = e vilde dette indsat i (16) give 



dx^ de v^"* ' 



hvor atter (iv kan sættes for v , saa at man ogsaa fik 



f 7 ( æ , l.uv)dx 

 y = e^' 



og deraf igjen nye Integraler ved Differentiation med Hensyn til Ö = /.y og /i*= I , altsaa 



(ff (æ, l.v)dx ' 



„ dz „ d(f 



Heraf kan alter faas 



dz „ d(f 



dx^ y^' de 



