MO 22 



saa er E et helt Polynomium , som faas ved al uddrage Kvadratfoden , medens q er den 

 ved Roduddragningen frembragte Rest, iiöjost af Graden A— I . 



I de brudne Led 



- ^x — p]'"^'^" [x—p)" V (»— iJlV iV 



kunne Størrelserne x — p enten gaa op i -A^ eller ikke indeholdes deri. Gaa de ikke op 

 i N, saa maa de indbyrdes hæve hverandre og dertil kræves ligesom i 8 , at 



2a = a+1 og aK-K^ = O , 



saa a^l og K=l eller K=0, hvilken sidste Værdi her ikke tør forkastes, men den 

 kommer rigtignok ikke lil praktisk Anvendelse, med mindre alle 7v ere nul. Er x — p Faktor 

 i N, saa maa den i Følge Forudsætningen kun findes en Gang deri; skulle altsaa alle 



7? 

 Led med saadanne x—p falde bort imod -^ , saa maa de Brøker med höjere end første 



Polens hæve hverandre, altsaa alter a=l og K=\, hvorimod her K=0 maa for- 

 kastes. Alle Faktorerne indgaa altsaa i i's Nævnere og man faar 



X Pj X p2 X — Pr + n 



hvor dog nogle af Nævnerne kunne være fremmede for N . Derefter bliver 



2/ = XNe^^'^", (29) 



idet X er en hel algebraisk rational af den ubekjendle Grad r. (29) er under de 

 gjorte Forudsætninger del eneste mulige Integral under endelig explicit 

 Form. 



14. Indføres (29) i (I), faar man 



NX" + 2(N' + NB)X'+ {N" + 2N'H + I^H']X ^ {qN+B)X . 



Leddene af den höjesle Grad, n-\-Ji + i — 1 , bestemme ogsaa her r ved, at deres Koeffi- 

 cienters Sum bliver nul. Sætter man 



JV= ax" + a^x"—' -\- . . . . -\- a„ , 



R = ex"-' + eiX''^~+ . . . . + e"-' , 



faas 



2ahr + Inab ■{- hab = g a , 



altsaa 



* 2r = -|— '?n - Ä , 



som maa være et positivt lige Tal. 



