23 541 



Da Ligningens Grad er n + h-\-r — I, faar man n-\-h + r Ligninger at lilfreds- 

 stille ved de r+l ubekjendte r, c, Ci...Cr, saa at der endda blivur n-\-h — 1 Be- 

 tingelser, som de givne Koefficienter i H , ç , E og N skulle tilfredsstille. 



tJerved er da bevist følgende 



Theorem. 

 Differentialligningen 



y"-(/7^+e+^)y = 0, 



hvor H , o , R og N ere hele rationale algebraiske Tanklioner af x , hvis 

 Grader ere for H og N henholdsvis h og n, for q og R i del höjeste h — t 

 og w — I (dog ikke /Z^p = og Ä af Graden n — 2), og .AT ikke indeholder 

 ligestore Faktorer, kan kun have endeligt explicit Integral af Formen 



y = XNe' , 



hvor X er hel rational af Graden r, saafremt de ubekjendte, r og Koeffici- 

 enterne i X, kunne bestemmes saaledes, at de tilligemed de givne Poly- 

 nomiers Koefficienter tilfredsstille n -{- h — I Betingelser. 



