8___ 



CD fra det betragtede Punkt M af Vandspeilet, saa vil MN fremstille Strømprofilet sva- 

 rende til Punktet M af Vandspeilet, og betegne vi endelig den Vinkel, som Vandspeilet i 

 Punktet M danner med Abscisseaxen, ved i, saa seer man let, at den accelererende Kraft, 

 som virker paa de Vanddele, der befinde sig i Strømpofilet MN, kan fremstilles ved 



Den almindelige Ligning for Vandets Bevægelse i dette Tverprofil af Strommen vil 

 altsaa, i Overcensstemmclse med hvad jeg i min tidligere Afhandling har udviklet og frem- 

 stillet i den derværende Formel (11), for den betragtede cylindriske eller prismatiske 



Ledning kunne skrives: 



n 



vdv = g dy — ga-pv' 1 .\'dx- + dy 2 (4) 



idet vi for Modstanden imod Vandets Bevægelse, svarende til en Masse-Enhed af Strømmen, 

 benytte den Eytelweinske Function (3). 



Det vil imidlertid være beqvemt at transformere Coordinaterne til et andet System 

 af retvinklede Coordinate!- OX' og O F, nemlig OX' parallel med Ledningens Betning og 

 O Y lodret derpaa, idet vi sætte OQ = x' og QM = y', altsaa 



x = x' cos to — y' sin co 1 ,,., 



y = x' sin w + y' cos a> ) 



Vælge vi dernæst Punktet C til Begyndelsespunkt for et 3die System af retvinklede 



Coordinater, hvori C Dz£C X' og C U =£ O Y', og hvori disse Betninger betragtes som 



Abscisse- og Ordinat-Axens positive Retning, saa finde vi, idet vi sætte OC = H, CN 



= >l og NM= U, at 



x' = H sin o) 4- Â, y' = // cos m — U, 

 og naar vi indsætte disse Udtryk i Formlerne (5), erholdes: 



x = X cos ta -f- Z7sin m 1 ,„. 



y = H -i- X s'ma — U cos w ) 

 Differentieres disse to Ligninger (6), erholdes 



dx = dX cos « + dll . sin « 

 dy = d X sin w -ir d U . cos a> 

 og naar disse Udtryk for dx og dy indsættes i Formlen (4), erholdes let følgende Ligning 

 for Vandets Bevægelse i Ledningen 



C 



vdv= g sin o> .dl — g cos m . dU — g ce . — v" .], dl' 1 + dU' 2 (7) 



Før vi gaae videre, ville vi for Simpelheds Skyld i det Følgende gjøre et Par 

 almindelige Bemærkninger og vedtage nogle tilsvarende Betegnelser, som ville lette Over- 

 sigten over Forholdene. 



