15 



hvoraf sees, at, naar Ledningen har saa lille et Fald, at vi uden mærkelig Feil kunne sætte 

 cos<» = l, saa vil Vandføringen q kun afhænge af Ledningens Tversnitsform samt af 

 Vandhoiden i det Punkt af Ledningen, hvor X er et Maximum eller et Minimum, d. v. s., 

 af Vandhoiden i en af Ledningens Mundinger, og navnlig saaledes, at fndløbsaabningen 

 svarer til Minimum og Udløbsaabningen til Maximum af X, naar X er positiv, medens 

 Indløbsaabningen svarer til Maximum af X og Udløbsaabningen til Minimum af X, naar 

 denne er negativ. 



Indføre vi Størrelserne <p p og ip,„ i Formlen (25), saa kan denne Formel skrives 



J? = *».&=* (g|) 



dX y xp m —xp 



og naar vi da fremdeles sætte 



^--^-(».-øjf-r (32, 



saa finde vi let 



^ = - ± T (33) 



du~ ga [(p„ —ep) 2 



hvoraf følger, at X er et Maximum for xp = \p m , dersom X og T= (</>„ — ep) ~- have 



du 



samme Fortegn, og et Minimum, dersom de have modsatte Fortegn. Men deraf følger 

 atter, at naar T=(ip r — <p)~j er positiv for i/j—i{j m , saa maales Vandhoiden U m , svarende 

 til ip=ip m , i Udmundingen af Ledningen, hvorimod denne Vandhnide maales i Indmun- 

 dingen af Ledningen, naar T =(</>,, — f) ~T^ er ne S at ' v - ^ed a ' differentiere Ligningen 

 (31) finde vi fremdeles 



TÅL 



d 2 U _ ga dX /<wi 



dJJ~ '' = 1 ' (xp m - xp) 2 

 og det vil da være let tillige at bestemme Vandspeilcts Krumningsradius y for et hvilket- 



somhelst Punkt, hvis Coordinater ere X og U; thi indsætte vi Værdierne for -j^ og 



d 2 U 



■ .... i den velliekjendte Formel 



dX- J 



[■ + m 



dX 2 



